精品解析：河南省南阳市邓州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

河南省南阳市邓州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 下列实数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，在用直尺和圆规作一个角等于已知角中，判定△O'C'D'≌△OCD 的依据是（　　） A. SAS B. SSS C. AAS D. A SA 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图是某水产养殖户根据鱼塘里饲养鱼苗的种类绘制的扇形统计图，已知该鱼塘饲养草鱼条，则饲养青鱼的数量为（　　） A. 条 B. 120条 C. 60条 D. 24条 5. 下列命题中，是假命题的是（　　） A. 算术平方根最小的实数是0 B. 平方根等于它本身的数是1 C. 两个全等三角形面积相等 D. 三边之比为3：4：5的三角形为直角三角形 6. 如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A. B. C. 4 D. 7. 若，则的取值分别为（　　） A B. C. D. 8. 如图，在中，垂直平分交于点D，交于点E．若，则的周长是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知A，B两岛的距离为40海里，一艘船从A岛出发以15海里/时的速度沿北偏东的方向航行2小时后到达C处，此时C，B之间的距离为50海里．下列对B岛的位置描述正确的是（　　） A. B岛在A岛北偏西方向，距离A岛40海里处 B. B岛A岛北偏西方向，距离A岛40海里处 C. B岛在C处北偏西方向，距离C处50海里处 D. B岛在C处北偏西方向，距离C处50海里处 10. 根据等式：，，，的规律，则可以得出的结果为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的平方根是_________； 12. 如图，为等边三角形，点A，D，E在一条直线上，已知，请添加一个条件使得，这个条件可以是 _________________． 13. 已知，，则，的大小关系是_________（请用字母表示，并用“＜”连接）． 14. 如图，在中，，平分，交边上的高于点F．已知，，则_____． 15. 如图，在长方形中，，，点在边上，连接，将沿折叠，当点的对应点落在对角线上时，与交于点，则线段的长为 ___________________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 按要求解答下列各题. （1）计算：； （2）因式分解：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，在中，，． （1）在线段上找一点，连接，使得；（尺规作图） （2）在（1）的条件下，求的度数． 19. 清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要资源．小云利用统计知识分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异．下面给出了部分信息： a．《全唐诗》中，李白和杜甫分别有896和1158首作品． b．二人作品中与“风”相关的词语频数统计表如下： 词语 频 数 诗人 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李白 72 24 28 6 26 8 杜甫 19 4 6 10 30 14 c．通过统计二人的个性化用字，可绘制一种视觉效果更强的“词云图”，出现次数较多的关键字被予以视觉上的突出． 注：在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之情，如：等闲识得东风面，万紫千红总是春；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情，如：千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷． 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全条形统计图： （2）在与“风”相关词语中，李白最常使用的词语是________，大约每________首诗歌中就会出现一次该词语（结果取整数），而杜甫最常使用的词语是________； （3）下列推断合理的是________． ①相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见； ②个性化用字中，李白最常使用的汉字是“水”，杜甫则是“江”； ③李白更常用“风”表达喜悦，而杜甫更常用“风”表达悲伤． 20. 如图，我们将对折，使重合，折痕为，在折痕上取点E，作分别垂直边，可得，由此我们得到命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”． （1）请将此命题改写成“如果……，那么……”的形式： ． （2）如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程． 已知：如图，平分，点E是上一点， ． 求证： ． 证明：… 21. 当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：． （1）根据图2，可得等式 ．