四川省内江市威远县凤翔中学2023-2024学年九年级上学期数学期末仿真冲刺卷一

九年级上册数学期末仿真冲刺卷一 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题(每小题4分,共48分) 1.函数中,自变量的取值范围是( ) A. B.且 C. D.且 2.下列各组二次根式中,化简后是同类二次根式的是( ) A.与 B.与 C.与 D.与 3.下列事件是必然事件的是( ) A.四边形内角和是360 B.校园排球比赛,九年一班获得冠军 C.掷一枚硬币时,正面朝上 D.打开电视,正在播放神舟十六号载人飞船发射实况 4.等腰三角形一边长为2,另外两边长是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,则k的值是( ) A.8 B.9 C.8或9 D.12 5.某年级举办篮球友谊赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共要比赛36场,则参加此次比赛的球队数是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 6.如图,在直角坐标系中, ABC的三个顶点分别为,现以原点O为位似中心,在第一象限内作与 ABC的位似比为2的位似图形 A/B/C/,则顶点的坐标是( ) A. B. C. D. 7.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A,B,C,D四个点均在格点上,AC与BD相交于点E,连接AB,CD,则 ABE与 CDE的周长比为( ) A.1:4 B.4:1 C.1:2 D.2:1 8.如图所示,在中,是斜边上的中线,已知,则的值是( ) A. B. C. D. 9.如图,一条河两岸互相平行,为测得此河的宽度PT(PT与河岸PQ垂直),测P、Q两点距离为m米,,则河宽PT的长度是( ) A. B. C. D. 10.已知m为方程的根,那么的值为( ) A. B.0 C.2022 D.4044 11.如图,在菱形ABCD中,,M是对角线BD上的一个动点,,则的最小值为( ) A.1 B. C. D.2 12.如图,在中,,将 ABC以点为中心逆时针旋转得到 ADE,点在边上,交于点.下列结论:① AFE∽ DFC;②平分;③,其中所有正确结论的序号是( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 二、填空题(每小题4分,共48分) 13.若是关x的方程的解,则的值为_. 14.在综合与实践课上,老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动.有一张矩形纸片如图所示,点在边上,现将矩形折叠,折痕为,点对应的点记为点,若点恰好落在边上,则图中与 NDM一定相似的三角形是_. 15.在 ABC中,的对边分别为a、b、c,且满足,则的值为_. 16.如图, ABC中,,,取BC边中点E,作,,得到四边形,它的面积记作;取BE中点,作,,得到四边形,它的面积记作,照此规律作下去,则_. 三、解答题(共56分) 17.(1)计算:2sin60 ﹣|﹣2|+( ﹣)0﹣+(﹣)﹣2. (2)解方程:2(x-3)=3x(x-3). 18.如图,四边形为菱形,点E在的延长线上,.(1)求证: ABC ∽ AEB; (2)当时,求的长. 19.为了解学生一周劳动情况,我市某校随机调查了部分学生的一周累计劳动时间,将他们一周累计劳动时间t(单位:小时)划分为A:t<2,B:2≤t<3,C:3≤t<4,D:t≥4四个组,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中所给信息解答下列问题: (1)这次抽样调查共抽取_人,条形统计图中的m=_; (2)在扇形统计图中,求B组所在扇形圆心角的度数,并将条形统计图补充完整; (3)已知该校有960名学生,根据调查结果,请你估计该校一周累计劳动时间达到3小时及3小时以上的学生共有多少人? (4)学校准备从一周累计劳动时间较长的两男两女四名学生中,随机抽取两名学生为全校学生介绍劳动体会,请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率. 20.年亚运会在杭州顺利召开,亚运会吉祥物莲莲爆红。 (1)据统计某莲莲玩偶在某电商平台月份的销售量是万件,月份的销售量是万件,问月平均增长率是多少? (2)市场调查发现,某实体店莲莲玩偶的进价为每件元,若售价为每件元,每天能销售件,售价每降价元,每天可多售出件,为了推广宣传,商家决定降价促销,同时尽量减少库存,若使销售莲莲玩偶每天获利元,则售价应降低多少元? 21.某次军事演习中,一艘船以的速度向正东航行,在出发地测得小岛在它的北偏东方向,小时后到达处,测得小岛在它的北偏西方向,求该船在航行过程中与小岛的最近距离(参考数据:,.结果精确到). 22.四边形是边长为的正方形,是的中点,连结,点是射线上一动点(不与点重合),连结,交于点. (1)如图1,当点是边的中点时,求证:; (2)如图2,当点与点重合时,求的长; (3)在点运动的过程中,当线段为何值时,?请说明理由. 九年级上册数学期末仿真冲刺卷一参考答案 一、单选题(每小题4分,共48分) 1.B 2.