广东省广州市白云区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

2023学年第一学期期末教学质量监测 高二数学（试题） 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1,答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号、试室号、座位号填 写在答题卡上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答崇信息点涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答紫不能答在试卷上， 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签宇笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上；如需改动，先划掉原来的答蒙，然后再写上新的答聚；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要 求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1,己知抛物线的焦点是F(0,2),则抛物线的标准方程是 A.y2=8x B.x2=8y C.y2=-8x D.x2=-8y 2.已知空间向量m=(-2,1,-3),n=(4.-1,x),且m⊥n,则x的值为 A.3 B.2 C.-3 D.-4 3。已知倾斜角为云的直线的方向向量为，)，则k的值为 A.-1 D.1 4.椭烟式+ =1(m<16)的 2516 =1与椭圆、大」 25-m16-m A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 5.若两条平行直线3x-4y+m=0(m<0)与3x+少+6=0之间的距离是3，则m+n= A,-13 B.-9 C.17 D.21 6,过线1：V5x+y-4=0上一点P作圆O:+了=4的两条切线，切点分别为A,B.若∠AP8=写 则点P的坐标为 A. B.（25.-2或(0,4) c.(5 D.（W5+5,1-35)成(W5-5,1+35) 高二数学（试题） 第1页共4页 1.已知双确线方程为号若=a>06>0,斥5为其无、右在点，过5的线1与双销线行支 相交于AB两点.且∠RB=受mAB5=7岩双线的离心半为 A.② 3 B.√2 c.29 3 D.V29 8.数列{an}满足a:+(-)a=2n-1,前12项和为158.则4的值为 A.4 B.5 C.6 D.7 二、选择题：本送共4小幽，每小避5分，共20分.作每小物给出的四个选项中，行乡项符合匙川 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知数列{a,}的前n项和公式为S。=n2-n, A.S·S。,S,成等差数列 B.a·a,a成等差数列 C.数列{a,}是递增数列 D.数列{5}是递增数列 9.已知圆C:(x-2)3+U-2y3=4,直线1：1+3)x+0+)y-2-42=0(2eR),则 A.直线1恒过定点(1,2) B.直线/与例C相交 C.线/被捌C战得的弦短时，直线/的方程为x+y-2=0 D.圆C上不存在三个点到直线I的距离等于2-√2 1O.设AB为双曲线x-二=1上的两点，下列四个点中，可为线度AB中点的是 4 A.(2,0) B.(-2,4) C.(1,4) D.(-1,1) 11.如图，在三枝柱ABC-ABC中，侧面BCCB与BAAB是边长为2的正方形，平面BCCB⊥平 面BA4B,M,N分别在BC和AB上，且BM=AN=a0<a<2N2)·则 A.线MN∥平面ABC B.当a=I时，线段MN的长放小 C.当0=号时。线N与面8148所夜角的正切价为号 2 D.当a=2时，平面NB与半面AN8夹角的余弦值为写 三、填空题：本题共4小避，每小题5分，共20分. 13.已知！△MBC的三个顶点是A(5,-),B(L,),C(2,3),则边AB上的高所在直线的方程为 14.正四体A-BCD的枚长为2，设AB=a,AC=b.AD=c,则a(a+b+c)=_ 15.已知数列{a.}满是a,=1.a1=2(n+)a。,则{a}的通项公式an=” 商：数学（试避）第2项共4贞 16,抛物线有如下光学性质：由抛物线焦点射出的光线经抛物线反射 后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出：反之，平行于抛物线对 称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点如图，O为 坐标原点。抛物线C少。-宁，一条平行于x轴的光线m射向 抛物线C上的点A(不同于点O),反射后经过抛物线C上另 点B,再从点B处沿直线n射出，若直线OA的领斜角为， 则入射光线m所在直线的方程为·：反射光线所在直线的方程为 (第一空2分，第二空3分) 四、解答题：本题共6小圈，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 已知等差数列{a}的前n项和为Sn,数列{亿}为停比数列，a,=b=1,a+b=4,S3=6. (1)求{a},{色}的通项公式： (2)求数列 的前n项和T。 18.(12分) 如图，在长方体ABCD-