2023-2024学年苏科版数学九年级上册期末提升训练一

2023-2024学年苏科版数学九年级上册期末提升训练一 一、选择题 1．把一元二次方程化成一般形式，则该方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（    ） A．1，3，10 B．1，7，10 C．1，5，12 D．1，3，2 2．在一次女子跳水比赛中，八名运动员的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，15，13，13，15．这组数据的众数是（  ）． A．12 B．13 C．14 D．15 3．下列事件中，发生的概率是的是（  ） A．从一副扑克牌中，任意抽取其中的一张，抽到红桃的概率 B．一个圆盘被染成红、黄、蓝、紫四种颜色，随机转动一次，转盘停止时，指针刚好指向红色的概率 C．小明开车到十字路口时，遇到红灯的概率 D．一道单选题有四个备用选项， 从中随机选一个作答，答对的概率 4．下列语句中，不正确的个数是(　　) ①弦是直径　②半圆是弧　③长度相等的弧是等弧　④经过圆内一点可以作无数条直径 A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知一元二次方程有实数根，则m的最大值是（    ）． A．0 B．1 C．9 D． 6．如图，从一块直径是4的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么这个圆锥的底面圆的半径是（   ） A． B． C． D． 7．小马在解关于x的一元二次方程时，他一马虎把常数项c的值抄成了c的相反数，解出两个相等的实数根，那么原方程的根的情况是（    ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有一个根是 8．一个不透明的盒子里有个除颜色外都相同的小球，其中有3个红球，每次摸球前先将盒子摇匀，任意摸出1个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的概率为10%，那么可以推算出大约是（　　　） A． B． C． D． 9．如图，在菱形中，，，是的中点，将绕点逆时针旋转至点与点重合，此时点旋转至处，则点在旋转过程中形成的、线段、点在旋转过程中形成的与线段所围成的阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 10．如图， MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=40°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．从1，2，3，…，10这10个自然数中任取一个数，则它是4的倍数的概率是 ． 12．如图，是的直径，弦，垂足为，如果，，那么线段的长为 ． 13．若关于x的一元二次方程必有一根为0，则k的值是 ． 14．若甲组数据1，2，3，4，5的方差是s甲2，乙组数据6，7，8，9，10的方差是s乙2，则s甲2 s乙2（填“＞”、“＜”或“＝”） 15．已知一个扇形的弧长为，半径为3，则这个扇形的面积为 ． 16．某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到64万只．设七、八月份口罩产量的月平均减少率为x，则可列方程为 ． 17．如图，在菱形中，，，把菱形绕着顶点A逆时针旋转得到菱形，点C的运动轨迹为弧，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留） 18．如图，在矩形中，，以顶点为圆心作半径为的圆．若要求另外三个顶点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则的取值范围是 ． 三、解答题 19．解方程 (1) (2) 20．某校为了解九年级学生的体能情况，随机抽取部分男生进行引体向上测试，并根据抽测成绩绘制成如下两幅统计图． (1)本次抽测的学生总人数为__________；请你补全图的统计图． (2)本次抽测成绩的众数为__________次；中位数为__________次． (3)若规定引体向上次以上（含次）为体能达到优秀，则该校名九年级男生中，估计有多少人能达到优秀？ 21．已知关于x的方程x2+(m+1)x+m=0， （1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根． （2）若方程有一个根为2，求m的值． 22．一个不透明的袋子中装有分别标注着汉字“文”、“明”、“淮”、“安”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． (1)若从中任取一球，请直接写出球上的汉字恰好是“明”的概率为　 　． (2)若从袋中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，再次记下球上的汉字，请用画树状图或列表的方法，求两次的汉字恰好组成“文明”或“淮安”这两个词的概率． 23．如图，为的直径，点C为上一点，于点D，平分． (1)求证：直线是的切线： (2)若，的半径为4，求图中阴影部分的面积． 24．某商场将进价为每盒元的商品以每盒元售出，平均每天能售