第六章实数的相关概念及运算综合训练课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

实数的相关概念及运算 综合训练 人教版七年级下 第六章　实数 一、选择题(每题4分，共32分) 1.[2023·巴中]下列各数为无理数的是(　C　) A.0.618 B. C. D. C 【点拨】 ∵＝－3，∴0.618，，均为有理数，是 无理数.故选C. 2.下列说法正确的是(　C　) A.带根号的数都是无理数 B.实数都是有理数 C.有理数都是实数 D.无理数都是开方开不尽的数 C 3.[2023·深圳中学模拟]比较实数0，－，2，－1.7的大 小，其中最小的实数为(　B　) A.0 B.－ C.2 D.－1.7 B 【点拨】 ∵－＝－2，－2＜－1.7＜0＜2，∴最小的实数是－，故选B. 4.已知a是实数，下列各式一定表示正数的是(　C　) A.a B.｜a＋2｜ C. D.a2 C 【点拨】 A.a可以表示正数，也可以表示负数，还可以表示0，故 A错误；B.当a＝－2时，｜a＋2｜＝0，故B错误；C.∵a2≥0，∴a2＋1≥1，∴是正数，故C正确；D.当a＝0时，a2＝0，故D错误.故选C. ②若＋2＝0，则m＝1； ③无理数是无限小数； ④实数与数轴上的点一一对应. A.①②④ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ 5.下列说法正确的是(　D　) ①＋＝0； D 【点拨】 ①＋＝－＝0，故①正确；②由被开方数 互为相反数可得，被开方数为0，解得m＝1，故②正确；③ 无理数是无限不循环小数，无限不循环小数是无限小数，故 ③正确；④实数与数轴上的点一一对应，故④正确.故选D. 6. [新考法 阅读定义法]若(x)表示实数x的整数部分，＜x＞表 示实数x的小数部分，如()＝1，()＝1，＜＞＝ －1，则＜－＞＋(4)＝(　C　) A.4－ B.1－ C.6－ D.－1 C 【点拨】 －＝4－， ∵1＜＜2，∴2＜4－＜3. ∴＜－＞＝4－－2＝2－. ∵(4)＝4， ∴＜－＞＋(4)＝2－＋4＝6－，故C正确. 故选C. 7.[2023·徐州]如图，数轴上点A，B，C，D分别对应实数a， b，c，d，下列各式的值最小的是(　C　) A.｜a｜ B.｜b｜ C.｜c｜ D.｜d｜ C 【点拨】 结合数轴得出a，b，c，d四个数的绝对值大小进行判断 即可. 8.如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和，若点A 关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为(　A　) A.2－1 B.1＋ C.2＋ D.2＋1 A 【点拨】 设点C所对应的实数是x，则有x－＝－1，∴x＝ 2－1.故选A. 二、填空题(每题4分，共24分) 9.[母题：教材P57习题T3]的相反数是 　－　；绝对值 等于的数是 　±　. －　 ±　 10. [2023⋅陕西]计算：3－＝ ⁠. －2 【点拨】 3－＝3－5＝－2. 11.已知x，y都是实数，且y＝＋＋4，则yx＝ ⁠. 64　 【点拨】 ∵y＝＋＋4，∴ 解得x＝3， ∴y＝4，∴yx＝43＝64. 12.点A在数轴上和表示1的点相距 个单位长度，则点A表 示的数为 ⁠. 1－或1＋　 【点拨】 当点A在表示1的点的左边时，点A表示的数为1－； 当点A在表示1的点的右边时，点A表示的数为1＋. 13.[2023·兰州]如图，将面积为7的正方形OABC和面积为9的 正方形ODEF分别绕原点O顺时针旋转，使OA，OD落在 数轴上，点A，D在数轴上对应的数分别为a，b，则b－a ＝ ⁠. 3－　 【点拨】 ∵正方形OABC的面积为7，正方形ODEF的面积为9， ∴OA＝，OD＝＝3，即a＝，b＝3. ∴b－a＝3－. 14. [新考法 阅读定义法]对于任意实数a，b，规定两种运 算：a※b表示a2＋b2的算术平方根，a☆b表示(a＋1)×(b－ 1)的立方根，按照上述规定计算(5※12)＋[2☆(－8)]的结 果为 ⁠. 10　 【点拨】 ∵52＋122＝25＋144＝169， ∴5※12＝＝13. ∵(2＋1)×(－8－1)＝3×(－9)＝－27， ∴2☆(－8)＝＝－3， ∴(5※12)＋[2☆(－8)]＝13＋(－3)＝10. 三、解答题(共44分) 15.(10分)[母题：教材P57习题T2]把下列实数填入相应的集 合内： －，0，0.16，3，0.1，，－，，，， 1.234 56，3.212 112 111 2…(相邻两个2之间1的个数逐次 加1). 整数集合：{　0，，，　…}； 分数集合：{　－，0.16，3，0.1，1.234 56，　…}； 有理数集合