山东省日照市东港区日照港中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年山东省日照市东港区日照港中学七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(每题3分。共36分) 1.(3分)把左边如图所示的海豚吉祥物进行平移,能得到的图形是( ) A. B. C. D. 2.(3分)如图,能判定直线a∥b的条件是( ) A.∠2+∠4=180 B.∠3=∠4 C.∠1+∠4=90 D.∠1=∠4 3.(3分)下列四个说法:①两点确定一条直线;②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;④从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离,其中正确的说法的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.(3分)如图,要把河中的水引到水池A中,应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短,这样做依据的几何学原理是( ) A.两点之间线段最短 B.点到直线的距离 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 5.(3分)若|x+3|+=0,则x+y的值为( ) A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣5 6.(3分)下列四个命题:①对顶角相等;②内错角相等;③平行于同一条直线的两条直线互相平行.其中真命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.(3分)一副三角板如图摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F,DE∥BC,则∠BFC等于( ) A.105 B.100 C.75 D.60 8.(3分)若一个正方形的面积为13,它的边长为a,则a的取值范围是( ) A.2<a<3 B.3<a<4 C.4<a<5 D.5<a<6 9.(3分)下列各组数中互为相反数的是( ) A.3和 B.和﹣(﹣) C.和()2 D.﹣2和 10.(3分)如图,小明从A处出发沿北偏东60 方向行走至B处,又沿北偏西40 方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则小明应该( ) A.左转80 B.右转80 C.左转100 D.右转100 11.(3分)若,则中的x等于( ) A.1040.4 B.10.404 C.104.04 D.1.0404 12.(3分)小颖在做数学作业时,因钢笔漏水,不小心将部分字迹污损了,作业过程如下(涂黑部分即污损部分). 已知:如图,OP平分∠AOB,MN∥OB,交OA于M、交OP于N.求证:OM=NM. 小颖知道:污损部分的内容分别为以下四项中的两项,①∠1=∠2,②∠2=∠3,③∠3=∠4,④∠4=∠1,那么污损部分内容应是( ) A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 二、填空题(每小题4分,共24分) 13.(4分)的算术平方根是 . 14.(4分)“同角的余角相等”,这个命题改写成如果…那么…形式应该为 . 15.(4分)如图,将 ABC沿BC方向平移至 DEF处.若EC=2BE=2,则CF的长为 . 16.(4分)若,则xy的值为 . 17.(4分)如图,将一个宽度相等的长方形纸条沿AB折叠一下,如果∠1=140 ,那么∠2度数是 . 18.(4分)如图,数轴上点A表示的实数是﹣1,半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动一周,圆上的点A达到A′,则点A′表示的数是 . 三、解答题: 19.(8分)计算: (1)3x2﹣27=0; (2)4(x﹣1)2=9. 20.(8分)已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2;b是的整数部分; (1)求2a+b的值; (2)求3a﹣2b的平方根. 21.(6分)填空或填理由,完成下面的证明. 已知:如图,CD分别交AD、AE、BE于点D、F、C,连接AB、AC,AD∥BE,∠1=∠2,∠3=∠4. 求证:AB∥CD. 证明:∵AD∥BE(已知) ∴∠3=∠CAD( ) ∵∠3=∠4(已知) ∴∠4= (等量代换) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE(等式的基本性质) 即∠BAE= ∴∠4= (等量代换) ∴AB∥CD. 22.(8分)如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB. (1)若∠1=40 ,求∠BOD的度数; (2)如果∠1=∠2,那么ON与CD互相垂直吗?为什么? 23.(8分)如图,AB∥CD,∠FGB=154 ,FG平分∠EFD,求∠AEF的度数. 24.(10分)如图,已知∠1+∠2=180 ,且∠3=∠B. (1)求证:∠AFE=∠ACB; (2)若CE平分∠ACB,且∠2=110 ,∠3=50 ,求∠ACB的度数. 25.(12分)课上老师呈现一个问题: 已知:如图,AB∥CD,EF⊥AB于点O,FG交CD于点P,当∠1=30 时,求∠EFG的度数. 下面提供三种思路: 思路一:过点F作MN∥CD(如图甲); 思路二:过P作PN∥EF,交AB于点N; 思路三:过O作ON∥FG,交CD于点N. 解答下列问题: (1