第六章 平方根与立方根综合训练课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

平方根与立方根 综合训练 人教版七年级下 第六章　实数 一、选择题(每题3分，共24分) 1. [2023⋅宜宾 母题⋅教材P45例4]4的平方根是(　C　) A.2 B.－2 C.±2 D.16 C 2.[2023·雅安]在0，，－，2四个数中，负数是(　C　) A.0 B. C.－ D.2 C 3. [新考向 传承数学文化]我国古代的数学著作《九章算术》 第四章“少广”中的“开方术”特指开平方运算.将2开平 方，结果是(　D　) A. B.22 C. D.± D 4.[2023·北师大附属实验中学期中]下列等式正确的是(　B　) A.＝－2 B.＝－2 C.±＝13 D.＝－6 B 【点拨】 A.＝2，故A选项不符合题意； B.＝－2，故B选项符合题意； C.±＝±13，故C选项不符合题意； D.无意义，故D选项不符合题意. 故选B. 5.[2023·清华附中期中]估算的值为(　C　) A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间 C 【点拨】 ∵16＜20＜25，∴＜＜，∴4＜＜5， 即的值在4和5之间，故C正确. 6.[荣德原创题]数a在数轴上对应的点的位置如图所示，下列 各数中，有平方根的是(　B　) A.a B.－a C.－a2 D.a3 B 【点拨】 由数轴可知a＜0，则－a＞0，a3＜0，a2＞0，所以－a2 ＜0.所以有平方根的是－a. 7.若8xmy与6x3yn的和是单项式，则(m＋n)3的平方根为(　D　) A.4 B.8 C.±4 D.±8 D 【点拨】 由8xmy与6x3yn的和是单项式，可得m＝3，n＝1，所以 (m＋n)3＝43＝64.因为64的平方根是±8，所以(m＋n)3的平方 根是±8. 8. [新考法 归纳法]设S1＝1＋＋，S2＝1＋＋，S3＝1 ＋＋，…，Sn＝1＋＋，则＋＋…＋ 的值为(　A　) A. B. C. D. A 【点拨】 因为＝＝＝1＋＝1＋1－，＝ ＝＝1＋＝1＋－，＝＝ ＝1＋＝1＋－，＝＝＝1＋＝1 ＋－，…，＝1＋－，所以＋＋…＋ ＝1＋1－＋1＋－＋…＋1＋－＝24＋1－＝. 二、填空题(每题4分，共24分) 9.当a＝ 时，2a＋6只有一个平方根. －3　 【点拨】 ∵13＞8，∴＞，即＞2. ∵7＜9，∴＜，即＜3， ∴－1＜3－1， ∴＜，即＜1. 10.[2023·北师大附属实验中学期中]比较大小： 2， 1(填“＞”或“＜”). ＞　 ＜　 【点拨】 ∵1＜3＜22， ∴1＜＜2，∴a＝1，b＝2， ∴a＋b＝3. 11.[2023·内蒙古]若a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a ＋b＝ ⁠. 3　 【点拨】 由题意可得x－＝0，解得x＝，则＝. 12.若＋有意义，则 ＝ 　　. 　 【点拨】 由＋｜y－3｜＝0可得x＋2＝0，y－3＝0，解得x ＝－2，y＝3，则x＋y＝1.所以x＋y的算术平方根是1，平方 根是±1. 13.若＋｜y－3｜＝0，则x＋y的算术平方根是 ⁠， 平方根是 ⁠. 1　 ±1　 【点拨】 由题易知5a＋2＝33＝27，4b＋1＝32＝9，c＝3，所以a ＝5，b＝2. 所以a＋b＋c＝5＋2＋3＝10. 14.已知5a＋2的立方根是3，4b＋1的算术平方根是3，c是 的整数部分，则a＋b＋c＝ ⁠. 10　 【解】4x2－9＝0， 4x2＝9， x2＝， 故x＝±. 三、解答题(共52分) 15.(8分)[母题：教材P48习题T8]求下列各式中x的值： (1)4x2－9＝0； 【解】(2x＋1)3＝－64， 2x＋1＝－4， 2x＝－5， 故x＝－. (2)(2x＋1)3＝－64. 16.(8分)若与互为相反数，求的值. 【解】∵与互为相反数， ∴()3＋()3＝0， ∴1－2x＋3y－2＝0， ∴1＋2x＝3y，∴＝＝3. 17.(8分)[2023·河南师大附中期中]已知＝4，b是1的 立方根，c是的整数部分，求3a＋3b＋4c的平方根. 【解】∵＝4，∴3a－2＝16， 解得a＝6. ∵b是1的立方根，∴b＝1. ∵49＜50＜64，∴7＜＜8， ∴的整数部分是7，∴c＝7， ∴3a＋3b＋4c＝3×6＋3×1＋4×7＝49， ∴3a＋3b＋4c的平方根为±7. 18.(8分) [新考法 阅读类比法]观察下列等式，并回答问题. 13＝1； 23＝8； 33＝27； 43＝64； 53＝125； 63＝216； 73＝343； 83＝512； 93＝729. (1)小明是这样求出19