精品解析：福建省福州第三十二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年第一学期初三数学适应性练习（二）试卷 （完卷时间：120分钟，满分：150分） 一． 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件为随机事件的是（ ） A. 负数大于正数 B. 三角形内角和等于180° C. 明天太阳从东方升起 D. 购买一张彩票，中奖 3. 用配方法解方程，下列配方正确是（ ） A. B. C. D. 4. 反比例函数的图象经过点，则此函数的图象也经过点（ ） A. (，2) B. (，4) C. (，) D. (，) 5. 抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位得到的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为（　　） A. 4 B. 2 C. D. 2 7. 如图，在，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（ ） A. 4 B. 2 C. 3 D. 8. 参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛场，设共有个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知一次函数的图象如图，那么正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（ ） A B. C. D. 二． 填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 在直角坐标系中，点关于原点成中心对称的点的坐标是_____． 12. 已知是一元二次方程的一个解，则m的值是______． 13. 某班的一个数学兴趣小组为了考察某条斑马线前驾驶员礼让行人的情况，每天利用放学时间进行调查，下表是该小组一个月内累计调查的结果，由此结果可估计驾驶员在这条斑马线前能主动给行人让路的概率约是______（结果保留小数点后一位）． 排查车辆数 20 40 100 200 400 1000 能礼让的车辆数 15 32 82 158 324 800 能礼让的频率 14. 圆锥底面的半径为，高为，则圆锥的侧面积为______． 15. 如图，抛物线的图象与轴的一个交点为，则一元二次方程的实数根是_________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B为x轴上一动点，以为边在直线的右侧作等边三角形．若点P为的中点，连接，则长的最小值为_____． 三．解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）若和关于原点成中心对称图形，画出图形并写出的各顶点的坐标； （2）将绕着点按顺时针方向旋转得到，作出，并写出各顶点的坐标． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于，求的取值范围． 20. 今年4月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗，由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的A、B、C、D、E五位患者任选两位转入另一病房，请回答下列问题： （1）正好选到C患者的概率是___________； （2）请用树状图或列表法求出恰好选中A、B两位患者概率． 21. 如图，是的内接三角形，，经过圆心交于点，连接，． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，求图中阴影部分的面积． 22. 如图，已知A(n,-2)、B（-1,4）是一次函数和反比例函数的图象的两个交点． （1）分别求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB面积； （3）当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围是 23. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件． 若设每件衬衫降价元，商场平均每天盈利元． （1）若商场平均每天盈利要达到1200元，且让顾客得到实惠，则每件衬衫应降价多少元？ （2）若每件衬衫的盈利不少于30元，求每天盈利的最大值？ 24. 在中，，将线段绕点C旋转，得到线段，连接、． （1）如图1，将线段绕点逆时针旋转，则的度数为__________；