重庆市武隆区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年秋期期末考试八年级数学试题 （全卷共3个大题，满分：150分 答题时间：120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线），请一律用黑色签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）以下A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 2. 下列分式中是最简分式的是（　　） A. B. C. D. 3. 分别剪一些边长相同的正三角形、正五边形、正六边形、正八边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，能镶嵌成一个平面的图案共有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 4. 如图:，欲证，则可增加的条件是（ ）． A. B. C. D. 5. 一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（ ） A. 1080° B. 540° C. 2700° D. 2160° 6. 如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接．若的周长为，，则的周长为（　　） A. 7 B. C. D. 7. 如图，有两个正方形纸板A，B，纸板与面积之和为34．现将纸板按甲方式放在纸板的内部，阴影部分的面积为4．若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为（　　） A. 30 B. 32 C. 34 D. 36 8. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB．若∠BA'C＝110°，则∠1+∠2的度数为（　　） A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 9. 如图1，已知 AB=AC，D为∠BAC 的平分线上一点，连接 BD、 CD；如图2，已知 AB= AC，D、E为∠BAC的平分线上两点，连接 BD、CD、BE、CE；如图3，已知 AB=AC，D、E、F为∠BAC的平分线上三点，连接BD、CD、BE、CE、 BF、CF；…，依次规律，第 n个图形中全等三角形的对数是（ ） A n B. 2n-1 C. D. 3（n+1） 10. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中为含有角的三角板，直线是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板的直角顶点，、分别交、于点E、F．则下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论是（ ） A. ①② B. ①②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（每小题4分，共8小题，满分32分）． 11. 如果分式有意义，那么x的取值范围是_____． 12. 与点关于y轴对称，那么a的值为_____． 13. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是 高，∠A =30°，AB =4．则BD = _____． 14. 如果，那么代数式的值是__________． 15. 若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝_____． 16. 如图是可调躺椅示意图，与的交点为C，，，，．为了舒适，需调整的大小，使，且、、保持不变，则图中应__________（填“增加”或“减少”）__________度． 17. 如图中，，点D在上，，，延长至点E，使，过点E作于点F，交于点G，若，则______． 18. 一个三角形有一内角为，如果经过其一个顶点作直线能把其分成两个等腰三角形，那么它最大内角可能是_______．（写出其中任意3种情况） 三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19. （1）运用平方差公式计算：； （2）解方程：． 20. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点． （1）在图①中，已知线段、，画线段使它与、组成轴对称图形（画出所有符合题意的线段）； （2）在图②中，找一格点D，使它到、的距离相等，到点A、C的距离也相等．（找到D点即可，不写过程） 21. 先化简：，再从0或1或2中选一个合适的a值代入求值． 22. 《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作，把人们公认的一些事实列成定义、公理和公设，用它们来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从定义、公理和公设出发，论证命题得到定理的几何学论证方法．在其第一卷中记载了这样一个命题：“在任意三角形中，大边对大角．” 请补全上述命题的证明． 已知：如图，在△A