河南省商丘市夏邑县育才学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

河南省2023—2024学年第一学期期末教学质量检测 七年级数学（B）（人教版） ·全册· 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内． 1. 的绝对值是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 随着2024年2月第十四届全国冬季运动会临近，吉祥物成为焦点，某日通过搜索得出相关结果约为16000000个．将“16000000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下面是某教材中“用尺规作一条线段等于已知线段”的部分过程图，则下列与长短比较正确的是（ ） A. B. C. D. 无法比较 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 2024年1月1日起，《洛阳市洛阳牡丹保护与发展条例》实施，对于促进牡丹文化传承具有重要意义．将“牡丹文化传承”六个汉字分别写在下面展开图中，折成正方体后“传”与“文”相对是（ ） A. B. C. D. 6. 学校下午考试，考试时间为90分钟，则考试结束时时针与分针所夹锐角为（ ） A. B. C. D. 7. 若是方程的解，则的值是（ ） A. 7 B. C. 8 D. 8. 如图，数轴上点所表示的数分别是，若，则原点的位置在（ ） A. 点的左边 B. 线段上 C. 线段上 D. 点的右边 9. 某商店卖出两件衣服，每件售价150元，一件赚了，另一件亏了，那么商店卖这两件衣服是（ ） A. 不亏不赚 B. 赚了50元 C. 亏了20元 D. 赚了25元 10. 高中有机化学中“烷烃”的分子式如可分别按下图对应展开，则中的值是（ ） A. 4046 B. 4048 C. 4044 D. 4047 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请任意写一个同时满足“①含未知数项的系数为负数；②方程左边只有两项且右边等于零”的一元一次方程：______． 12. 如果的相反数是，那么的倒数是______． 13. 一根铅笔元，一个本子元，买一根铅笔和两个本子共需______元． 14. 若单项式与的和仍是单项式，则的值为______． 15. 如图，把一个角沿过点射线对折后得到的图形为锐角，现从点引一条射线，使，再沿把角剪开．若剪开后再展开，得到的三个角中有且只有一个角最大，最大角是最小角的倍，则的值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 现有甲种正方形、乙种长方形卡片各若干张，卡片的边长如图所示．某同学分别拼出了两个长方形（不重叠无缝隙），如图1和图2，其面积分别为． （1）请用含的式子分别表示； （2）当时，求的值． 18. 如图，为线段上一点，点为的中点，已知． （1）求的长； （2）若点是线段上靠近点A的三等分点，求的长． 19. “曹冲称象”的故事取材于《三国志》，故事中称象方案是这样的：先将象牵到船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个体重相同的士兵，这时水位恰好在标记位置；如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个士兵，水位在标记位置不变．每块条形石的重量都是280斤，设每个士兵的体重是斤． 孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理．冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”——《三国志》 （1）可列出等量关系：“20块条形石的重量”+“3个士兵的体重”=“______块条形石的重量”+“______个士兵的体重”； （2）求； （3）象的重量是______斤． 20. 如图，已知，在内引一条射线，且平分． （1）若平分的度数为______． （2）若平分，求的度数； （3）若，求的度数． 21. 洛阳某初中数学小组学完“整式的加减”章节后对一道题进行了交流，请仔细阅读，并完成任务． 试题：已知，求的值． 小强：对于这个方程的求解，我们还没有学，常规方法不适合解决． 小丽：我知道一种“整体代换”的思想方法：将作为一个整体代入，则原式． 小强：你方法很巧妙，值得学习． …… 任务： （1）若，求值； （2）若，求的值． 22. 有一口深90厘米枯井，井底有一只青蛙沿着井壁向上往井口跳跃，由于井壁较滑，每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离才能稳住．下面是青蛙的几次跳跃和下滑情况（上跳为正，下滑为负，单位为厘米）． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 0