贵州省绥阳县实验中学2023一2024学年上学期期末检测八年级数学试卷

实验中学2023—2024学年度第一学期期末检测 八年级数学试卷 （本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1. 下列线段能构成三角形的是（　　） A. 2，7，4 B. 5，7，12 C. 7，15，10 D. 4，3，9 2. 某市发布上半年空气质量状况，PM2.5平均浓度为0.000024克/立方米，这个数字用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（　　） A. x3•x3＝x6 B. 3x2+2x3＝5x5 C. （x2）3＝x5 D. （ab）3＝ab3 4. 如图，B、F、C、E在一条直线上，，，添加下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，点D是上一点，，，则为（ ） A. B. C. D. 6. 已知等腰三角形一个内角是，则它的底角的度数为（ ） A. B. C. D. 或 7. 如图，在4×4的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑．若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是（　　） A. （一，2） B. （二，4） C. （三，2） D. （四，4） 8. 如果是个完全平方式，那么m的值是（ ） A. 8 B. C. D. 8或 9. 如图，若约定：上方相邻两个代数式之和等于两个代数式下方箭头共同指向的代数式，则代数式M是（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x的方程有解，则（　　） A. m＜3 B. m≥3 C. m≠3 D. m＞3 11. 如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ） A. 2cm2 B. 2acm2 C. 4acm2 D. （a2﹣1）cm2 12. 如图，图①所示的小长方形两条边的长分别为1，m（m＞1），现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为S1，S2．设面积为S1的长方形一条边为x．若无论x为何值，图中阴影部分S1﹣S2的值总保持不变，此时S1﹣S2的值为（　　） A. B. 2 C. D. 3 二、填空题：每小题4分，共16分． 13. 因式分解：______． 14. 若分式的值为0，则x的值为______． 15. 如图，是中的角平分线，于点E，，，，则长是______． 16. 如图，在中，，，且，为的垂直平分线，设P为直线上任一点，则的最小值为______． 三、解答题：本大题共9题，共计98分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18 解分式方程：． 19 先化简，后求值：（1﹣）÷（），其中a＝3． 20. 已知：如图，平面直角坐标系中，、、． （1）作出关于x轴对称； （2）写出三个顶点的坐标； （3）求出的面积． 21. 已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC． （1）求证：CD＝CE； （2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明． 22. 定义：任意两个数a，b，按规则，扩充得到一个新数c，称所得的新数c为a，b的“吉祥数”． （1）若，，则a，b的“吉祥数”为______； （2）如果，，试说明“吉祥数”c为非负数． 23. 某品牌手机专卖店第一次用12000元购进某款手机零件进行销售，很快销售一空，商家又用30000元第二次购进同款手机零件，所购进数量是第一次2倍，但单价贵了15元． （1）求专卖店第一次购进手机零件多少个？ （2）若所有手机零件都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于（不考虑其它因素），那么每个手机零件的标价至少是多少元？ 24. 【阅读理解】 若满足，求的值． 解：设，则， ， 我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想． 【解决问题】 （1）若满足，则 ； （2）若满足，求的值； （3）如图，在长方形中，，点是边上的点，，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积和． 25. 如图①，在等边中，点D是线段上一点，连接，以为边，作等边，连接． （1）求证：； （2）如图②，当点D在射线上时（C点的右边），是否依然成立，请说明理由； （3）如图③，当点D在射线CB上时（B点的左边