新疆维吾尔自治区喀什地区英吉沙县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

英吉沙县2023-2024学年第一学期期末测试 九年级数学试卷 （满分：100分 时间：100分钟） 一、单选题（每题4分，共32分） 1. 已知是一元二次方程一个根，则是（ ） A. B. 3 C. 1 D. 2. 下列函数二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（　　） A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小 B. 在平面直角坐标系中，一个点向右平移2个单位，则纵坐标加2 C. 在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分 D. 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 4. 车轮转动一周所行的路程是车轮的（ ）． A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 面积 5. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 任意抛掷两枚质地均匀的硬币，正面朝上 B. 明天一定会下大雨 C. 装有1个蓝球3个红球的袋子中任取2个球，则至少有一个是红球 D. 投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是2 6. 不透明口袋中有2个红球、3个黑球、4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，是红球的概率为（　　） A. B. C. D. 7. 二次函数图象的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 8. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ACD＝15°，则∠BAD的度数为（ ） A. 75° B. 72° C. 70° D. 65° 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 已知关于x的方程的根为，则的值为__________． 10. 如图，小明对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度（米）与水平距离（米）之间的关系为：，则小明此次实心球训练的成绩为______米． 11. 点与关于原点对称，则______． 12. 如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为 ． 13. 已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3cm的扇形，则这个圆锥的底面圆半径是 ___________cm． 14. 在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为_________． 三、解答题（共50分） 15. 解方程 （1） （2） 16. 如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，连接． （1）求B，C及顶点D的坐标， （2）求三角形的面积； 17. 一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1、2）和1个红球，这些球除颜色外其他都相同． （1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？ （2）搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率． 18. 如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8，CD=3，则⊙O半径是多少？ 19. 如图所示，将置于平面直角坐标系中，，，. （1）画出向下平移5个单位得到，并写出点的坐标； （2）画出绕点顺时针旋转得到的，并写出点的坐标； （3）画出以点为对称中心，与成中心对称的，并写出点的坐标. 20. 如图，是的直径，是弦延长线上一点，切线平分于． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的直径． 21. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件. 市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件. 已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？这个最大利润是多少？ 22. 在平面直角坐标系中，设二次函数（a，b是常数，）． （1）若时，图象经过点，求二次函数的表达式． （2）写出一组a，b的值，使函数的图象与x轴只有一个公共点，并求此二次函数的顶点坐标． （3）已知，二次函数的图象和直线都经过点，求证：． 英吉沙县2023-2024学年第一学期期末测试 九年级数学试卷 （满分：100分 时间：100分钟） 一、单选题（每题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】19 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】24 三、解答题（共50分） 【15题答案】 【答