2023--2024学年北师大版数学八年级上册期末综合测试

期末综合测试——2023--2024学年北师大版八年级上册数学 一、单选题 1．如图，，，则∠2的度数为（　　） A． B． C． D． 2．下列给出的关系式中， 不是 的函数的是（　　） A． B． C． D． 3．学校举办跳绳比赛，九年（2）班参加比赛的6名同学每分钟跳绳次数分别是172，169，180，182，175，176，这6个数据的中位数是（　　） A．181 B．175 C．176 D．175.5 4．已知，若a，b为两个连续的整数，且，则（　　） A．13 B．14 C．12 D．11 5．一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=55°，∠B=60°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（　　） A．75° B．65° C．55° D．45° 6．“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．如图，以下说法错误的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 8．放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（　　） A．600米 B．800米 C．1000米 D．不能确定 9．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点 、 、 、 ，那么点 的坐标为（　　） A．（1008，0） B．（1009，0） C．（1008，1） D．（1009，1） 10．如图所示，在矩形 中， ， ，矩形内部有一动点 满足 ，则点 到 ， 两点的距离之和 的最小值为（　　）. A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知线段AB＝2，作BD⊥AB，使BD＝ AB；连接AD，以D为圆心，BD长为半径画弧交AD于点E，以A为圆心，AE长为半径画弧交AB于点C，则AC长为　 　． 12．若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　 　． 13．某餐饮外卖平台规定，点单时除点餐费用外，需另付配送费6元．某学习小组统计了一段时间内该外卖平台的部分订单中，每单的消费总额和每单不计算配送费的消费额的数据，对于两种情况得到的两组数据有如下3个判断：①众数不同；②中位数不同；③平均数相同．其中所有正确判断的序号是　 　． 14．如图，已知矩形ABCD中， ， ，点E为DC上一个动点，把 沿AE折叠，当点D的对应点 落在 的角平分线上时，DE的长为　 　. 15．已知直线y＝﹣ 与x轴、y轴分别交于点A、B，在坐标轴上找点P，使△ABP为等腰三角形，则点P的个数为　 　个． 三、计算题 16．计算： 17．计算： （1） （2） 四、解答题 18．如图，在 中，∠ ，点D是AB边上的一点， ⊥ ，且 ，过点M作 ∥ 交AB于点E，求证： ≌ ． 19．完成下面的证明：如图，AB 和CD相交于点O，AC//BD，∠A=∠AOC．求证∠B=∠BOD． 证明：∵AC//BD(已知) ∴∠A=∠B（　　）． ∵∠A=∠AOC(已知) ∴∠B=∠AOC（　　）． ∵∠AOC=∠ ▲ （　　）． ∴∠B=∠BOD（等量代换）． 20．甲、乙同时出发前往A地，甲、乙两人运动的路程y（米）与运动时间x的函数图象如图所示，根据图象求出发多少分钟后甲追上乙？ 21．如图，数学活动课上，老师组织学生测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子拉直垂到了地面还多1米，同学们把绳子的末端拉开5米后，发现绳子末端刚好接触地面，求旗杆的高度．（旗杆顶端滑轮上方的部分忽略不计） 22．有一只小鸟在一棵高为4m的小树树梢上提虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出出叫声，它立刻以4 m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少需要几秒才能到达大树树梢？ 23．在平面直角坐标系xOy中，的半径为，对于平面内一点A，若存在边长为1的等边，满足点B在上，且，则称点A为的“近心点”，点C为的“远心点”. （1）下列各点：，，，中，的“近心点”有　 　； （2）设点O与的“远心点”之间的距离为d，求d的取值范围； （3）直线分别交x，y轴于点M，N，且线段MN上任意一点都是的“近心点”，请直接写出b的取值范围. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答