湖南省衡阳市蒸湘区船山实验中学2023-2024学年七年级上学期入学数学试卷

2023-2024学年湖南省衡阳市蒸湘区船山实验中学七年级（上）入学数学试卷 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下面的长度最接近你手中笔的是(    ) A. B. C. D. 2.给分数分母乘，要使原分数的大小不变，分子应该加上(    ) A. B. C. D. 3.一根米长的钢材截下，再截下余下的还剩下米．(    ) A. B. C. D. 4.船山创新班中，男生人数占，则女生人数与总人数的比是(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 5.儿童节到了，初一某班用彩色小灯布置教室，按“一蓝，二红，四黄，三绿”的规律连接起来，那么第个小灯是色的．(    ) A. 红 B. 黄 C. 蓝 D. 绿 二、填空题：本题共15小题，每小题2分，共30分。 6.米厘米 ______ 厘米，小时分钟 ______ 小时． 7.比多是______ 米，比______ 少． 8.盒子里有同样大小的红、黄、蓝颜色的球各个，则摸出黄球的概率是______ ． 9.小船的身高是，小山的身高比小船高，则小山的身高是______ ． 10.的分数单位是______ ，再加上______ 个这样的分数单位是最小的质数． 11.一个底面为正方形的长方体，它的高减少后就成了一个正方体，并且表面积减少了，则原长方体的体积是______ ． 12.规定，已知，那么 ______ ． 13.一件商品按照的利润定价，然后打八折出售，现价为元，则这件商品的成本是______ 元 14.小明下午点时放学回到家后立即写作业，作业完成后是时分，此时时针与分针较小的夹角是______ 度 15.甲、乙两个长方形相互重叠如图，阴影部分的面积占甲面积的，占乙面积的，则甲、乙两个长方形的面积之比是______ ． 16.两个质数的积一定是合数．______ 判断对错 17.因为，所以．______ 判断对错 18.盐放入水中，盐和盐水的比是：．______ 判断对错 19.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积之比是：．______ 判断对错 20.在，，，，中，最小的数是．______ 判断对错 三、解答题：本题共9小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题分 直接写出得数． ______ ； ______ ； ______ ； ______ ； ______ ； ______ ． 22.本小题分 计算下列各题，能用简算的请用简便方法． ； ； ； ． 23.本小题分 求未知数． ； ． 24.本小题分 一桶油，用去这桶油的多，还剩，这桶油原来重多少？ 25.本小题分 甲、乙两地相距千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地出发，相向而行，小时后两车在距中点千米处相遇，快车每小时比慢车每小时多行多少千米？ 26.本小题分 商品按定价出售可得利润元，如果按定价的出售，则亏损元，该商品成本价是多少元？ 27.本小题分 如图直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成两部分，求阴影部分的面积单位：厘米 28.本小题分 某大学游泳池暑假开展优惠活动，普通票价每张元，新推出两种优惠卡：金卡售价元张，每次凭卡不再收费；银卡售价元张，每次凭卡另收元两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数，大学生张佳打算在天的假期内每天游泳一次，选择哪种消费方式更合算？ 29.本小题分 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如；数轴上点点、表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为． 直接写出：线段的长度是______ ，线段的中点表示的数为______ ； 表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答：有最小值是______ ． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：上面的长度最接近你手中笔的是， 故选：． 根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答． 此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择． 2.【答案】  【解析】解：， 即， 所以分子应该加上． 故选：． 根据分数的基本性质解题即可． 本题考查分数的基本性质，掌握分数的基本性质是解题的关键． 3.【答案】  【解析】解： 米． 故还剩下米． 故选：． 把这根钢材的总长度看成单位“”，第一次截去了下，则还剩下米，用这个剩下的长度再乘就是后来剩下的长度． 本题考查了分数混合运算的应用．解题的关键在于区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位的分数是一个具体的数量，不带单