精品解析：北京市密云区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

九年级数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1. 二次函数的最小值是（ ） A. 1 B. C. 4 D. 2. 若⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是（  ） A. 5                                            B. 6                                            C. 7                                            D. 8 3. 中国瓷器，积淀了深厚的文化底蕴，是中国传统艺术文化的重要组成部分.瓷器上的图案设计精美，极富变化.下面瓷器图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件中，为必然事件的是（ ） A. 等腰三角形的三条边都相等； B. 经过任意三点，可以画一个圆； C. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等； D. 任意画一个三角形，其内角和为． 5. 在下列方程中，有一个方程有两个实数根，且它们互为相反数，这个方程是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形内接于，若，的半径为3．则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在的方格纸中，A，B两点在格点上，线段绕某点(旋转中心)逆时针旋转角后得到线段，点与A对应，则旋转中心是( ) A. 点B B. 点G C. 点E D. 点F 8. 某种幼树在相同条件下进行移植试验，结果如下： 移植总数n 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数m 364 651 1330 3174 6324 8073 12620 成活的频率 0.910 0.868 0.887 0.907 0.903 0.897 0.901 下列说法正确的是（ ） A. 由于移植总数最大时成活频率是0.901，所以这种条件下幼树成活的概率为0.901； B. 由于表格中成活的频率的平均数约为0.90，所以这种条件下幼树成活的概率为0.90； C. 由于表格中移植总数为1500时成活数为1330，所以移植总数3000时成活数为2660； D. 由于随着移植总数的增大，幼树移植成活的频率越来越稳定在0.90左右，所以估计幼树成活的概率为0.90． 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 若关于x方程是一元二次方程，则k的取值范围是_______． 10. 将抛物线先向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的新抛物线解析式为___________． 11. 用配方法解一元二次方程时，将原方程配方成的形式，则k的值为_______． 12. 如图，、为的切线，B、C为切点，连接并延长到D，使，连接．若，则的度数为______． 13. 若点，，三点都在二次函数的图象上，则、、的大小关系是______.（按从小到大的顺序，用“”连接）. 14. 请写出一个常数a的值，使得二次函数的图像与x轴没有交点，则a的值可以是______． 15. 如图，正六边形内接于，若的半径为4，则正六边形的面积为_______. 16. 在平面直角坐标系中，点A、点B的位置如图所示，抛物线经过A、B两点，下列四个结论中： ①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴是；③A、B两点位于对称轴异侧；④抛物线的顶点在第四象限 所有不正确结论的序号是________． 三、解答题（本题共68分，其中17-22每题5分，23-26每题6分，27、28题每题7分） 17. 解方程：． 18. 下面是小宁设计的“作平行四边形的高”的尺规作图过程． 已知：平行四边形． 求作：，垂足为E． 作法：如图所示， ①连接，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点； ②作直线，交于点O； ③以点O为圆心，长为半径作圆，交线段于点E（点E不与点C重合），连接． 所以线段就是所求作的高． 根据小宁设计的尺规作图过程，解决问题： （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：，________， 点P、Q都在线段的垂直平分线上， 直线为线段的垂直平分线， O为中点． 为直径，与线段交于点E， _______（ ）（填推理的依据） ． 19. 已知：二次函数的图象经过点． （1）求二次函数的解析式； （2）求该函数的顶点坐标． 20. 二十四节气是中华民族农耕文明的智慧结晶，是专属中国人的独特时间美学，被国际气象界誉为“中国第五大发明”