精品解析：辽宁省辽阳市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

九年级期中测试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共分20分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 3 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，点是的边上一点，连接，以下条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，错误的是（ ） A. 菱形的对角线互相垂直 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 平行四边形对角线互相平分 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 7. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于E，F两点，和交于点O；②以点A为圆心，长为半径画弧，交于点D；③分别以点D，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M﹐连接和交于点N，连接若，则的长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 8. 函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C. D. 9. 市政府为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图1，在矩形中，点P从点A出发，沿折线向点C匀速运动，过点P作对角线的垂线，交矩形的边于点Q．设点P运动的路程为x，的长为y，其中y关于x的函数图象大致如图2所示，则m的值为（ ） A. 4 B. C. 8 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共分18分） 11. 中国汽车工业协会年月日发布统计数据：今年至月，我国新能源汽车累计出口辆，显示出我国新能源汽车产业发展势头正劲．将数据用科学记数法表示为______． 12. 一个不透明的盒子里有个除颜色外其它完全相同的小球，其中有8个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量的重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么估计盒子中小球的个数为______． 13. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.61 1.66 1.70 1.75 1.78 人数 2 3 2 1 5 1 则这些运动员成绩的中位数是________． 14. 如图，矩形与矩形是位似图形，点P是位似中心．若点B的坐标为，点E的横坐标为，则点P的坐标为______． 15. 如图，平行四边形的顶点在轴上，点在（）上，且轴，的延长线交轴于点．若，则______． 16. 如图，在边长为2个单位长度的正方形ABCD中，E是AB的中点，点P从点D出发沿射线DC以每秒1个单位长度的速度运动，过点P作PF⊥DE于点F，当运动时间为______秒时，以P、F、E为顶点的三角形与△AED相似． 三、解答题 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 某学校课后服务，为学生们提供了手工烹饪，文学赏析，体育锻炼，编导表演四种课程（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的喜好情况，学校随机抽取部分学生进行了你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）的问卷调查．并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： （1）参加问卷调查的学生人数是__________人，扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的大小为__________； （2）若该校共有学生1500名，请你估计该校全体学生中最喜欢C课程的学生有多少人； （3）现从喜好编导表演的甲，乙，丙、丁四名学生中任选两人搭档彩排双人相声，请用树状图或列表法求“恰好甲和丁同学被选到”的概率． 19. 我们规定：对于任意实数a、b、c、d有，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如：． （1）求值； （2）已知关于x的方程有两个实数根，求m的取值范围． 20. “六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍． （1）求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？ （2）若A型玩