精品解析：河南省南阳市第二十一学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023年秋期七年级12月月考数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 是的（ ） A. 倒数 B. 绝对值 C. 相反数 D. 负倒数 2. 2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．国家主席习近平在主旨演讲中声明：“本届高峰论坛期间举行的企业家大会达成了972亿美元的项目合作协议．”将972亿美元用科学记数法表示成元，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下说法中正确的是（ ） A. 的系数为 B. 与是同类项 C. 的常数项为6 D. 的次数是4 4. 下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的个数为 ①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固；②农民拉绳播秧；③解放军叔叔打靶瞄准；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数为（　　） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 6. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图是一个钢块零件，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 8. 已知a，b，c是三个有理数，它们在数轴上位置如图所示，化简得（　　） A. B. C. D. 9. 若关于的代数式的值与无关，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 10. 按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2024个这样的小正方形需要小棒（ ）根． A. 6072 B. 6073 C. 6074 D. 6075 二、填空題（每小题3分，共15分） 11. 若是关于x，y的六次三项式，则m=__________. 12. 当时，；则当时，________． 13. 互为补角的两个角的度数比是，则较小角的余角等于________． 14. 如图，某海域有A，B，C，O四个小岛，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，小岛在的平分线上，则________． 15. 已知线段，点在直线上，且，点为线段的中点，则线段的长为_______． 三、解答题（8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17 先化简，再求值：，其中，． 18. 老师在黑板上写了一个正确演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下： （1）求所捂的多项式； （2）若a，b满足：，请求出所捂的多项式的值． 19. 如图，在同一平面内有任意四个点、、、． （1）按要求补充图形：画出直线、射线、，连接； （2）若小明在（1）基础上测量，，求的度数； （3）若（1）（2）基础上，小亮又测量，比较与的大小关系． 20. 补全解题过程： 如图，，，为的平分线，求的度数． 解：，， _____， ____________， 为的平分线， ____________（依据：______） ____________． 21. 某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米． （1）当x不超过30时，应收多少水费（用x代数式表示）；当x超过30时，应收多少水费（用x的代数式表示）； （2）小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？ 22. 如图是一个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列问题： （1）若在图上补上一个同样大小的正方形，使它能围成一个正方体，共有___________种补法； （2）请画出其中一种补法； （3）设，，，，若（2）中的展开图围成正方体后，相对两个面的代数式之和都相等，分别求所代表的代数式． 23. 如图甲，已知线段，线段在线段上运动（不与端点、重合），E、F分别是、的中点． （1）观察发现：若，则______cm． （2）拓展探究：当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变，求出的长度，如果变化，请说明理由． （3）迁移应用：对于角，也有和线段类似的规律：如图乙，在同一平面内，已知在内部转动，，分别平分和 ①若，，求； ②请你猜想，和会有怎样的数量关系，直接写出你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋期七年级12月月考数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 是的（ ） A. 倒数 B. 绝对值 C. 相反数 D. 负倒