陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

咸阳市实验中学2023～2024学年度第一学期阶段性检测（一） 九年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 把一元二次方程化成一般形式，正确的是（ ） A B. C. D. 2. 关于x的方程的两根分别为，，则的值为（　　） A. 3 B. C. D. 3. 不透明袋子中装有个黑球和若干个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复上述过程，共试验次，其中有次摸到白球，由此估计袋子中的白球大约有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 在数学活动课上，同学们在判断一个四边形门框是否为矩形，下面是几个学习小组拟定的方案，其中正确的是（ ） A. 测量两组对边是否分别相等 B. 测量其中三个内角是否都为直角 C. 测量对角线是否相等 D. 测量对角线是否互相平分 5. 关于的一元二次方程无实数根，则可能是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 3 6. 9月21日下午，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，3位航天员演示了：球形火焰实验、奇妙“乒乓球”实验、动量守恒实验以及又见陀螺实验．杨老师组织全班同学观看四个实验后分享感受．她将四个实验的名称分别写在四张完全相同的卡片正面上，背面朝上洗匀后，每位同学随机抽取一张，做好记录后放回．并向同伴分享对应实验的观看收获，该班的小军和同桌小华刚好都抽到写有“动量守恒实验”卡片的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400，设金色纸边的宽度为xcm（风景画四周的金色纸边宽度相同），则x的值为（ ） A. 10 B. 8 C. 7 D. 5 8. 在边长为2的正方形中，点E、F是对角线上的两个动点，且始终保持，连接、，则的最小值为（　　） A. B. 3 C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知一元二次方程有一个根为1，则的值为__． 10. 如图，在中，，点在的延长线上，是的中点，连接，若，则的度数是______． 11. 从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，其中个位数比十位数大的概率是______． 12. 某种植物的一个主干长出个支干，每个支干又长出个小分支，主干、支干、小分支一共是43个，根据题意列出关于的方程为______． 13. 如图，在中，，取对角线上两点，使，，点在上，若，则______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 一个不透明的盒子中，装有50枚黑棋，枚白棋，这些棋子除颜色外都相同．搅匀后，从盒中随机摸出一枚棋子，记录其颜色后放回，搅匀后，再从盒中随机摸出一枚棋子，记录其颜色后放回，…，经过大量重复该试验，发现摸到黑棋的频率值稳定于，求的值． 16. 如图，在平面直角坐标系中，边长为17菱形的位置如图所示，顶点、分别在轴、轴正半轴上，顶点、分别在轴、轴负半轴上，若，求点的坐标． 17. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 18. 如图，菱形中，点分别在边上，．求证：． 19. 春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀．中秋节前，某校举行“传经典・庆佳节”系列活动，活动设计的项目及要求如下：A-歌谣传情意，B-创意做灯笼，C-花好月圆写中秋，D-亲子乐中秋，人人参加，每人任意从中选一项．为公平起见，学校制作了如图所示的可自由转动的转盘，将圆形转盘四等分、并标上字母A、B、C、D，每位学生转动转盘一次，转盘停止后，指针所指扇形部分的字母对应的活动项目即为他选到的项目（当指针指在分界线上时重转）． （1）任意转动转盘一次，选到“A-歌谣传情意”的概率是______； （2）甲、乙是该校的两位学生，请用列表或画树状图的方法，求甲和乙选到不同活动项目的概率． 20. 如图，四边形的对角线、互相垂直平分，请从以下三个选项中①；②；