辽宁省大连市高新技术产业园区2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

七年级（上）期末检测 数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 人体的正常体温大约为，如果体温高于正常体温记作，那么体温低于正常体温应该记作（ ） A. B. C. D. 2. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对的面上的汉字是 （　 　）  A. 青 B. 春 C. 梦 D. 想 3. 从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上点A和点B分别表示数和，则下列式子正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知关于的方程的解为，则的值是（ ） A. 3 B. C. 6 D. 7. 若，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2024 8. 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设绳长为尺，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C D. 9. 如图，甲、乙两人同时从地出发，甲沿北偏东方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达地，乙到达地时，甲与乙前进方向的夹角为，则此时乙位于地的（ ） A. 南偏东 B. 南偏东 C. 北偏西 D. 北偏西 10. 如图，点在线段上，，是的中点，是的中点，以下结论：①；②；③若，则．其中正确的是（ ） A ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 与1互为相反数，那么______． 12. 一个角的余角是，则这个角的补角是__________． 13. 用定义新的运算：对于任意有理数都有，那么______． 14. 商场按标价打八折销售某品牌电器一件，可获利元，利润率为．如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的利润为______元． 15. 如图，，平分，从点引射线，使得，若，，则的值为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含的代数式表示地面总面积； （2）图中阴影部分需要铺设地板，铺地板每平方米平均费用为260元，若，，则铺地板的总费用为多少元？ 18. 根据背景素材，探索解决问题： 制定阅读计划 素材1 小明同学计划每天读《骆驼祥子》22页．第一周每天实际阅读量与计划阅读量相比情况如下表（以计划量为标准，超出的页数记为正数，不足记为负数） 星期 一 二 三 四 五 六 日 超出或不足（页） 0 素材2 《骆驼祥子》这本书共260页，由于时间紧迫，小明计划第二周用3天读完剩下部分，每天至少读32页，其中有2天每天读a页，有1天读b页（a，b为正整数） 任务1 分析数据 第一周日阅读量最多的是星期______，日阅读量最多的那天比日阅读量最少的那天多读了______页； 任务2 整理数据 求第一周小明共读的页数； 任务3 拟定方案 请为小明同学第二周阅读设计一个满足要求的阅读方案． 19. 红凌路路面拓宽改造完工后，道路两侧需要绿化施工，如果让甲绿化队单独施工，需要10天完成；如果让乙绿化队单独施工，需要15天完成．如果让甲、乙两个绿化队一起施工4天，再由乙绿化队单独完成剩余部分． （1）共需多少天能完成红凌路道路两侧绿化施工工作？ （2）在（1）的条件下，甲绿化队每天的施工费为4000元，乙绿化队每天的施工费为3000元，完成此项工程需付给甲乙两个绿化队共多少元？ 20. 尺规作图：如图，线段的长度为，用直尺画射线，用圆规在射线上顺次截取，点为线段的中点． （1）根据题意画出图形