河北省廊坊市安次区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末学业质量检测 八年级数学答案 一、选择题（本题1-10题，每小题3分，11-16题每题2分，共计42分.下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．） 1.A 2 B 3.D 4. D 5.D 6. D 7.B 8. B 9.C 10.A 11. B12. D 13.D 14.A 15.C 16.D 二.填空题（本大题有3个小题，每空3分，共12分，把答案写在答题卡的横线上.） 17. 稳定性 ；18. 40°；19. 30°， 1 。 三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答题应写出文字说明或演算步骤） 20. 解：（1）解： (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) =y2-4-(y2+5y-y-5) 2分 =y2-4-y2-5y+y+5 3分 =1-4y 4分 （2) 解： 方程两边同时乘x-7得： x-8-8(x-7)=-1 2分 解得x=7 3分 检验：当x=7时，分母x-7=0 ∴原方程无解. 4分 21. 解：原式 = 2分 = - 3分 = 4分 当x=3时 5分 原式= 7分 = 8分 22.解： （1）如图所示，即为所求. 4分 （坐标系1分， 三个顶点各1分） (2) 点B的坐标是（-2，1）， 点C1坐标是（1，3） 6分 （3）△A1B1C1的面积为： S=12 - ×2×4 - ×1×2 - ×2×3= 4 8分 23. 每个空1分，共计10分 解：延长至点E，使，连接． ∵是的中线， ∴ BD ， 在和中， AD = ED ∠ADC=∠EDB (对顶角相等 ） CD =BD ∴（SAS 填判定定理用字母表示） ∴BE=AC= 3 在中，根据“三角形三边关系”可知： 1 ＜AE＜ 7 又∵ ∴ 0.5 ＜AD＜ 3.5 24. 解：设B型机器人每小时搬运xkg，则A型机器人每小时搬运(x +30)kg， 1分 由题意，得 = 4分 解得x=60 6分 经检验，x = 60是原分式方程的解，且符合题意。 8分 x+30=60+30=90(kg) 9分 答:A型机器人每小时搬运90kg，B型机器人每小时搬运60kg 10分 25. 解：（1）猜想：BD=BC 1分 证明：∵EF⊥AB ∴∠EFB=90° ∠BEF+∠EBF=90° 2分 ∵∠ACB=∠EBD=90° ∴∠A+∠EBF=90° ∴∠A=∠DEB 3分 AB=DE ∴△ACB≌△EBD（AAS) 4分 ∴BC=BD 5分 （2） ∵△ACB≌△EBD ∴AC=EB, BC=BD 7分 ∵BD=10 ∴BC=10