天津市南开区2023-2024学年高一上学期阶段性质量监测（二）数学试题

2023一2024学年度第一学期阶段性质量监测（二） 高一年级 数学学科 20240 本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共10分，考这时间10分钟ㄧ 第I卷 一、 选择题： （本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选哑中： 只有一项是符合题目要求的) （1)设全集U=0<x<9,xez,集合A=,3,5,B=x-3)k-0=0,则4心B 等于（) (A){2,4,7,8} (B){1,3,5,6 (C){2,4,6,8} (D)0 (2)tan690°的值为()， (A)5 (B) (c)-5 63 3)在下列函数中，与函数y=x表示同一函数的是（). (A)y=(E)2,(By=F (C)y= xx≥0， (D)y -x,x<0 x (4)“a2>a”是“a>1”的(）. (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 6 (5)已知角8的终边经过点P(-4a,3a)(a<0),则2sin0-cos0的值为（). (A) 2-5 (B) 2-5 (C)-2 (D) 或 5 110/1 (6)下列函数中，图象关于原点对称的是(). 2- (B)y=2cosx+1 (C)y=x2+2x (D)y=xsinx 数学试卷 第1页（共7页） (7)设函数/心)=Ac0s(2x+2严)，则下列结论错误的是（). (A)fx)的一个周期为-元 (B)在区间（受，）上单调递减 (C)心+)的一个零点为x=-没 (D)f八x)的图象关于直线x=π对称 3 (8)设a=logx3元，b=log515,c=log721,则（. (A)b>c>a (B)c>b>a (C)a>c>b (D)a>b>c (9)己知f心x)是定义在R上的奇函数，且八2)=2，若对于x1,2∈(0，+o),都有 -刘[2-a则不等我D4的解集为() (A)(-3,1) (B)(-3,-1)U(-1,1) (C)(-o,-1)U(-1,1) (D)(-o,-3)U(1,+o) (10)定义在(0，+∞)上的单调函数f心x)满足：x∈(0，+o),ffx)-log2x]=3,则方程 心x)-1=2的解所在区间是（) (A)0,) (B)（2'1D (C)(1,2) (D)(2,3) ‘共7页) 第Ⅱ卷 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.） (11)半径为r的圆的一段弧长等于2√5r、则这段弧所对的圆心角的弧度数是 (12)函数f心x)=√og1(4x-3)的定义域是 (13)为得到函数y=cos(2x+不)的图象，至少将函数y=si2x的图象向左平移 个 单位长度 (14)已知a,b>0,且2+2=3，则b的最小值为 a b (15)已知函数f心x)=ax2-4ax+2(a<0),则关于x的不等式fx)>log2x的解集是 三、解答题：（本大题共5个小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 (16)(本小题满分10分) 计算： 332+lne2+lg500-lg5 1og251og,8-1og127 5 得分 评卷人 (17)(本小题满分10分) 己知tan =-3. (I)求tana的值： （I）求2s如a-s血6k-dsn（爱-0+sin2(要+a)的值。 得分 评卷人 (18)(本小题满分10分) 已知函数fx)=log(x+1),gx)=log(1-x)(a>0,且a≠1). (I)求函数fx)+gx)的定义域： (Ⅱ)判断函数fx)+gx的奇偶性，并说明理由： (Ⅲ)求使f心x)+gx)<0成立的x的集合. 得分 评卷人 (19)(本小题满分12分) 已知sina= 4W3 s如(a+)=,且aeo,受，a+Be(经d. 14 (I)求tan2a的值： (Ⅱ)求B的值. 得分 评卷人 (20)(本小题满分13分) 己知函数x)=sin2awx+√厅sinwxcosox（o>0),其图象与线y=-号的交点的横坐标 为·，且|x1-r2|的最小值为π. (】)求(x)的最小正周期和对称中心坐标： (Ⅱ)求函数x)在区间[0，]上的取俏范围： (Ⅱ)求函数y=(-x)的单调递增区间.2023一2024学年度第一学期阶段性质量监测（二）参考答案 高一年级 数学学科 一、选择题： 题号 (1) (2) (3) (4) (5) (6 (7) (8) (9) (10) 答案 y D C B C A B D B C 二、填空题： (11)25: 42)(经： (13) (14)8 (15)(0,4). 三、解答题：（其他正确解法请比照给分） (16)解：原式= 2+2lne+lg(500÷5) …4分 log,52.log,2.log3 2+2+lg1