精品解析：辽宁省沈阳市法库县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023~2024学年度第一学期八年级期末考试数学试题 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下列数做为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A. 5，12，13 B. 10，12，13 C. 6，9，12 D. 5，8，10， 3. 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是( ) A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（　　） A. -4没有立方根 B. 1的立方根是±1 C. -5的立方根 D. 的立方根是 5. 在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 若，是一函数图象上的两点，则与的大小关系是（　　） A B. C. D. 不能确定 7. 生态园位于县城东北方向5千米处，如图中表示准确的是(　　) A. B. C. D. 8. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边QR在数轴上．点Q表示数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则P1表示的数是(　　) A. －2 B. －2 C. 1－2 D. 2－1 10. 关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（ ） A. 这组数据的众数是6 B. 这组数据的中位数是1 C. 这组数据的平均数是6 D. 这组数据的方差是10 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 小数部分是_____． 12. 如果是方程的一组解，那么的值为______． 13. 如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，现有一长为16cm的吸管插入盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度h的取值范围为____________． 14. 如图，一次函数的图象与一次函数的图象相交于点，则关于，的方程组的解为_________． 15. 在中，，是的中点，于，若，，则的长度为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步㵵或推理过程） 16. （1）计算：； （2）解方程组：． 17. 如图，在直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴对称的图形； （2）写出点，，的坐标； （3）求的面积． 18. 如图，在中，过点A作，平分，．求的度数． 19. 某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一： 其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如右表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题： （1）补全图一和图二. （2）请计算每名候选人的得票数. （3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？ 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 92 90 95 面试 85 95 80 20. 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇．问甲、乙两人每小时各走多少千米？ 21 某中学要添置某种教学仪器． 方案一：到商店购买，每件需要8元： 方案二：学校自己制作，每件需要4元．但另外需要制作工具的租用费120元． 设需要仪器件．方案一的费用为元，方案二的费用为元． （1）问（元），（元）关于（件）的关系式分别是什么？（直接写结论，不用写出自变量的取值范围） （2）当添置仪器多少件时，两种方案所需的费用相同？ （3）若学校计划添置仪器60件，则采用哪种方案便宜？ 22. 在中，，点，分别是边，上的点，点是一动点，令，，． 【问题初探】 （1）如图1，若点在线段上，且，则______°； （2）如图2，若点在线段上运动，则，，之间的数量关系为______； 【问题再探】 （3）如图3，若点在线段的延长线上运动，求，，之间的数量关系； （4）如图4，若点运动到的内部，