精品解析：上海市宝山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（一模）

2023学年宝山区第一学期期末考试九年级数学试卷 试卷满分150分.考试时间100分钟. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 1. 下列各组中的四条线段成比例的是（） A. B. C D. 2. 若线段，点P是线段的黄金分割点，且，则的长为（ ） A. B. C. D. 3. 许多大型商场购物中心为了引导人流前往目标楼层，会考虑使用“飞梯”（可以跨楼层抵达的超高超长的自动扶梯）．上海大悦城的“飞梯”从3层直达7层，“飞梯”的截面如图，的长为50米，与的夹角为，则高是（） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 在四边形中，如果，那么四边形是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 5. 二次函数的图象所示，则一次函数的图象一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，在正方形网格中，、、、、、都是格点，从、、、四个格点中选取三个构成一个与相似的三角形，某同学得到两个三角形：；．关于这两个三角形，下列判断正确的是（ ） A. 只有 B. 只有是 C. 和都是 D. 和都不是 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置上 7. 已知线段，，如果线段c是a和b的比例中项，那么______． 8. 比例尺为的地图上，A、B两地的距离为，那么A、B两地的实际距离为______． 9. 计算：______． 10. 二次函数图像上部分点的坐标对应值如表所示，那么该函数图像的对称轴是直线______． … 11. 直径是2的圆，当半径增加x时，面积的增加值s与x之间的函数关系式是______． 12. 在中，，点G为重心，连接并延长，交于点F，如果，那么的长是______． 13. 如图，斜坡，坡顶B离地面的高度为，如果坡比，那么这个斜坡的长度______m． 14. 中，若，，，则_________． 15. 如果二次函数的图像上有两点那么和那么______．（填“”、“”或“”） 16. 如图，已知正方形的边在的边上，顶点分别在边上，如果，的面积为12，那么的长为______． 17. 平面直角坐标系中，在轴上，且到一条抛物线的顶点及该抛物线与轴的交点的距离之和最小的点，称为这条抛物线与轴的“亲密点”，那么抛物线与x轴的“亲密点”的坐标是______． 18. 已知和是矩形的两条对角线，将沿直线翻折后，点D落在点E处，三角形与矩形的重叠部分是三角形，连接，如果，，那么的正切值是______． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分) 19. 如图，在中，，，，点D边上一点，且． （1）求的长； （2）求余切值． 20. 如图，在中，，，平分交于点D，交于点E． （1）求的长； （2）连结交于点F，设，，用、的线性组合表示向量_____，____． 21. 在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像经过点和． （1）求该二次函数的表达式； （2）如果点在该函数图像上，求的面积． 22. 综合实践活动中，某小组利用木板和铅锤自制了一个简易测高仪测量塔高，测高仪为矩形，，顶点D处挂了一个铅锤H，图是测量塔高的示意图，测高仪上的点与塔顶G在一条直线上，铅垂线交于点M，经测量，点D距地面，到塔的距离，，求塔的高度（结果精确到）． 23. 如图，在正方形中，点分别在边上，且，分别交于点． （1）求证：； （2）． 24. 如图，在平面直角坐标系中，将抛物线平移，使平移后的抛物线仍经过原点O，新抛物线的顶点为M（点M在第四象限），对称轴与抛物线交于点N，且． （1）求平移后抛物线的表达式； （2）如果点N平移后的对应点是点P，判断以点O、M、N、P为顶点的四边形的形状，并说明理由； （3）抛物线上的点A平移后的对应点是点B，，垂足为点C，如果是等腰三角形，求点A的坐标． 25. 如图，已知中，，是边上一点，且，过点作，并截取，射线与的延长线交于点． （1）求证：； （2）设，，求与的函数关系式； （3）如果是直角三角形，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年宝山区第一学期期末考试九年级数学试卷 试卷满分150分.考试时间100分钟. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 1. 下列各组中的四条线段成比例的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析