2023—2024学年华东师大版数学九年级上册期末提升训练一

2023-2024学年华东师大版数学九年级上册期末提升训练一 一、选择题 1．下列式子一定是二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，，则等于（    ） A． B． C． D． 3．用配方法解方程x2﹣10x﹣1＝0，正确的变形是（　　） A．（x﹣5）2＝1 B．（x+5）2＝26 C．（x﹣5）2＝26 D．（x﹣5）2＝24 4．小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：《西游记》、吴承恩、《安徒生童话》、安徒生， 从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是（    ） A． B． C． D． 5．估计的值应在（    ） A．3.5和4之间 B．4和4.5之间 C．4.5和5之间 D．5和5.5之间 6．如图，是以点为位似中心经过位似变换得到的，若是的周长比为，则与之比为（   ） A． B． C． D． 7．若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值为（    ） A．−2 B．−1 C．1 D．2 8．随着国内疫情防控政策的不断优化，全国各地已逐步放开，市场的口罩需求量也在逐渐增加．某口罩厂9月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量增大，11月份的产量增加到121万只，则该厂10，11月份的口罩产量的月平均增长率为（    ） A． B． C． D． 9．如图，这是某市政道路的交通指示牌．BD的距离为3m，从D点测得指示牌顶端A点和底端C点的仰角分别是60°和45°，则指示牌的高度，即AC的长度是(　　) A．3 B．3 C．3﹣3 D．3﹣3 10．如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点E、F，连接、，与相交于点H．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（    ）． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 11．在比例尺的工程示意图上，某铁路的长度约为，则它的实际长度约为 ． 12．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 13．在分别写有数字，，，的四张卡片中随机抽取一张，放回后再抽取一张，如果以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标，那么所得点落在第一象限的概率为 ． 14．一元二次方程的一根为3，则另一根为 ． 15．如图，已知的三个顶点均在格点上，则 ． 16．如图,中,,于点,于点,交于点,连接.下列结论：①；②图中共有8对相似三角形；③.其中正确的是 17．如图，P为的边上一点，E、F分别为、上的点，且，，、、的面积分别记为S、、，若，则 ． 18．如图，在中，，，，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为，点Q的速度为，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，当的面积为时，点P运动的时间为 秒．    三、解答题 19．计算：4sin60°． 20．用适当的方法解下列方程 （1） （2） 21．一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率为　 　； （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中摸出1个球，请用树状图或列表法列出所有的等可能结果，并求至少摸到1个红球的概率． 22．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求m的取值范围； (2)若两实数根分别为和，且，求m的值． 23．如图，从灯塔C处观测轮船A、B的位置，测得轮船A在灯塔C北偏西的方向，轮船B在灯塔C北偏东的方向，且海里，海里，已知，求A、B两艘轮船之间的距离．（结果保留根号） 24．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如 ，我们把此过程叫做分母有理化，其中叫做的有理化因式． (1)将分母有理化可得________； (2)解不等式：； (3)化简：． 25．蚌埠市某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元．为了合理定价，现将该工艺品投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，销售单价每提高1元，每天就少售出2件，但要求销售单价不得超过75元． （1）若销售单价为每件70元，求每天的销售利润； （2）要使每天销售这种工艺品盈利1350元，每件工艺品的售价应为多少元？ 26．已知在矩形ABCD中AB=4,AD=6,点E是边AD上的一个点(与点A,D不重合)．连接CE，作∠CEF=90°，交直线BC点F，点G为线段EF的中点． (1)如图1，若点E是AD的中点，四边形FHAB是矩形，求证：△HEF∽ΔDCE； (2)如图2，若将边AD向左平移1