精品解析：湖南省株洲市渌江中学2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺试卷

2023-2024学年湖南省株洲市渌江中学七年级（上）期末数学冲刺试卷 一．选择题（共10小题） 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 3. 在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作（　　） A. B. C. D. 4. 若（m－1）x|m|＝7是关于x的一元一次方程，则m＝（ ） A. 1 B. －1 C. ±1 D. 0 5. 已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（　　） A. 120° B. 60° C. 30° D. 150° 6. 若单项式2am+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式，则m+n的值为（　　）． A. -4 B. 4 C. -2 D. 2 7. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　） A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃ 9. 根据文化和旅游部数据中心测算，2022年春节假期，全国国内旅游出游2.51亿人次，同时国内旅游收入2891.98亿元，2.51亿这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 10. 某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克．如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克．若设现有化肥x千克，则可列方程为（　　） A. B. C. +800＝﹣300 D. ﹣800＝+300 二．填空题（共8小题） 11 比较大小_______(填“＞”或“＜”) ． 12. 已知，则__________________． 13. 一个角的度数为28°30′，那么这个角的补角度数为_____． 14. 菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买20kg西红柿，30kg白菜共需___________元． 15. 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知线段CD=3cm，则线段AB =________cm． 16. 如图，是同一直线上的三点，是从O点引出的三条射线，且：：：：2：3：4，则______ 度 17. 如图，标有相同字母物体的质量相同，若的质量为15克，则当的质量为________克时，天平处于平衡状态． 18. 定义一种新的运算“⊗”，它的运算法则为：当a、b为有理数时，，比如：，则方程的解为___________________． 三．解答题（共8小题） 19. 解方程： （1）4x－2＝3－x （2） 20. 计算： 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，线段，C是线段上一点，，D、E分别是、的中点． （1）求线段长； （2）求线段的长． 23. 某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程，为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）求此次被调查的学生人数； （2）直接在图中补全条形统计图； （3）若该校共有1200名学生，根据调查结果，请你估计该校选择D（劳动实践）的学生约有多少人． 24. 已知平分，平分． （1）如图①，若点，，在一条直线上，则与的数量关系是________． （2）如图②，若点，，不在一条直线上，则题（1）中的数量关系是否成立？请说明理由． （3）如图③，若在的内部，则题（1）中的数量关系是否成立？请说明理由． 25. 若关于的方程（a≠0）的解与关于y的方程（c≠0）的解满足，则称方程（a≠0）与方程（c≠0）是“美好方程”．例如：方程的解是，方程的解是，因为，方程与方程是“美好方程”． （1）请判断方程与方程是不是“美好方程”，并说明理由； （2）若关于的方程与关于y的方程是“美好方程”，请求出k的值； （3）若无论取任何有理数，关于x的方程（为常数）与关于y的方程都是“美好方程”，求的值． 26. 阅读理解： A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是的好点，如图1，点C到点A的距离是2，点C到点B的距离是1，那么点C是的好点，但点C不是的好点． 知识运用： （1）如图1．点A 的好点：（请在横线上填“是”