2024年贵州省中考数学模拟试题

贵州省2024年初中学业水平考试 数学模拟试题（1） （本卷共三大题，25小题，试卷满分150分，完成时间120分钟） 一、选择题（每题3分，共计36分） 1．的绝对值为（    ） A． B． C． D．2 2．下列立体图形中，从上面看到的图形不是圆的是（    ） A． B． C． D． 3．截至2023年11月底，我国移动电话用户数大约达到7.71亿户，将“7.71亿”用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 4．如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O，若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 5．若有意义，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，是角平分线，，，则点D到边的距离为（    ） A．6 B．4 C．3 D．2 7．一个不透明的袋子中有5个黄球和3个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率为（    ） A． B． C． D． 8．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（   ） A．4 B．8 C． D．6 9．如图，是的直径，，点C在上，，D为的中点，E是直径上一动点，则最小值为（    ） A．2 B． C． D．4 10．如图，在中，，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，则的面积的值为（    ）  A． B． C． D． 第8题 第9题 第10题 11．某班在统计全班人的体重时，算出中位数与平均数都是千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重千克错写成了千克，经重新计算后，正确的中位数为千克，正确的平均数为千克，那么（    ） A． B． C． D．无法判断 12．如图，对称轴为直线的抛物线中，以下结论：①；②；③；④；⑤ （为任意实数）；⑥当时，随的增大而增大.其中正确的结论有（    ） A．②③⑤ B．②④⑤ C．①②③④ D．①②③④⑥ 二、填空题（每题4分，共计16分） 13．因式分解因式分解：________ 14．观察下列各式： 13＝12 13+23＝32 13+23+33＝62 13+23+33+43＝102 … 猜想13+23+33+…+83＝ ． 15．某九年级一名学生进行定点投篮训练，其成绩如表，则这名学生定点投篮一次，投中的概率约为 （精确到）． 投篮次数 投中次数 16．如图，在正方形中，，为的中点，为上一点（不与点重合），，为上一点，以点为圆心，长为半径画弧交于点，分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，射线交延长线于点，连接，则的长为 ． 三、解答题（本大题9到题，共计98分） 17．（12分）先化简，再求值：，其中a为不等式组的整数解． 18．（10分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于l小时，为了解学生参加户外活动的情况，对某校部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)求本次调查共抽取了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图． (3)如果这个校共有1200名学生，请估计该校学生中户外活动的平均时间为2小时的学生有多少名？ 19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像经过点，点与点关于轴对称，且点在反比例函数的图像上． (1)求的值和反比例函数的解析式； (2)设是直线上的一动点．当线段最短时，求的面积． 20．（10分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系，可以近似的看作一次函数．（利润售价制造成本） (1)写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（不必写出x的取值范围） (2)当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？ 21．（10分）如图，在矩形中，点、分别在边、上，，，，，求的长． 22．（10分）位于洛阳老城区的明堂距今已有年历史，明堂主要体现了盛唐武则天统治时期的丰富多样的人文历史元素．当地某校的数学兴趣小组张林和李强在暑期课外活动中对明堂的高度进行了实地测量．如图，张林同学站在处测得明堂顶端的仰角为，其中测角仪的高度米，李强同学站在处测得明堂顶端的仰角为，其中测角仪的高度米，并且点，，在同一