期末综合测试 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

期末综合测试——2023--2024学年北师大版九年级上册数学 一、单选题 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．如果，那么代数式的值是（　　） A． B． C． D． 3．如图，该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．若反比例函数y= 图象经过点（5，-1），该函数图象在（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 5．若点，，在反比例函数 的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．如果反比例函数 的图象与直线 没有交点，那么符合条件的 值可能为（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2 7．为庆祝建党100周年华诞，某校组织摄影比赛，小明上交的作品是一张七寸照片(长7英寸，宽5英寸)，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同，矩形衬纸的面积为照片面积的3倍，设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸(如图)，下面所列方程正确的是（　　） A．(7+2x)(5+2x)=3×7×5 B．3(7+x)(5+x)=7×5 C．3(7+2x)(5+2x)=7×5 D．(7+x)(5+x)=3×7×5 8．已知三点 、 和 都在反比例函数 的图像上，若 ，则m、n和t的大小关系是（　　） A． B． C． D． 9．如图，直线l1的解析式是y＝ x，直线l2的解析式是y＝ x，点A1在l1上，A1的横坐标为 ，作A1B1⊥l1交l2于点B1，点B2在l2上，以B1A1、B1B2为邻边在直线l1、l2间作菱形A1B1B2C1，延长B2C1交l1于点A2，点B3在l2上，以B2A2、B2B3为邻边在l1、l2间作菱形A2B2B3C2，………按照此规律继续作下去，则线段A2020B2020长为（　　） A． B． C． D． 10．将矩形OABC如图放置，O为坐标原点，若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是 ，则点C的坐标是（　　） A．（4，2） B．（3， ） C．（3， ） D．（2， ） 二、填空题 11．如图，已知点A在反比例函数y= 上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为　 　． 12．为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验.经过统计发现共抛掷 次啤酒瓶盖，凸面向上的次数为 次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为　 　(结果精确到 ) 13．若 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为　 　. 14．如图，菱形ABCD中，，，AH为菱形的高，则AH＝　 　． 15．如图是一张矩形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF，EF．若，则　 　． 三、计算题 16．解方程 （用配方法） 17．解方程： （1）； （2）． 四、解答题 18．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH．若AB＝18，EF＝4，FG＝6，∠B＝77°，∠C＝83°，∠E＝117°，求线段BC的长和∠H的大小． 19．临近毕业，甲、乙、丙三人相约去餐馆聚餐，丙先到达餐馆，甲到达餐馆后，从座位①、②、③中随机选择一个坐下，从剩下的座位中再随机选择一个坐下． （1）甲坐在①号座位上的概率是　 　； （2）用列表法或画树状图的方法，求甲、乙两人恰好相邻而坐的概率． 20． 如图，平行四边形中，为中点，连接交对角线于． （1）求与的面积比； （2）若的周长为24，求的周长． 21．已知方程 的一根是2，求它的另一根及k的值． 22．《海岛算经》第一个问题的大意是：如图，要测量海岛上一座山峰 的高度 ，立两根高3丈的标杆 和 ，两竿之间的距 步， 成一线，从 处退行123步到 ，人的眼睛贴着地面观察 点， 三点成一线；从 处退行127步到 ，从 观察 点， 三点也成一线．试计算山峰的高度 及 的长． (这里 步=6尺，1丈=10尺，结果用丈表示) ．怎样利用相似三角形求得线段 及 的长呢？请你试一试! 23．某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米． （1）为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？ （2）如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？ 24．如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过