精品解析：广东省普宁二中实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

2022--2023学年度第一学期期中测试 九年级数学 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　） A. 两组对边分别相等 B. 两条对角线相等 C. 四个内角都是直角 D. 每一条对角线平分一组对角 2. 下列方程一定不是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（　　） A. 1 B. ﹣3 C. 3 D. 4 4. 以下说法合理的是（ ） A. 小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 B. 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 C. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 D. 小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是 5. 以下列长度（同一单位）为长四条线段中，不成比例的是（　　） A 2，3，6，9 B. 1，2，3，4 C. 2，1，，4 D. ，，， 6. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（  ） A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人 7. 如图，在中，对角线与交于点，添加下列条件不能判定为矩形的只有（ ） A. B. ，， C. D. 8. 如图，以正方形的边为一边向内作等边，连接，则的度数为（ ） A. 60° B. 45° C. 75° D. 67.5° 9. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 10. 兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为米的竹竿的影长为米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为米，一级台阶高为米，如图所示，若此时落在地面上的影长为米，则树高为（ ） A. 11.5米 B. 11.75米 C. 11.8米 D. 12.25米 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 11. 一元二次方程x（x﹣7）=0的解是_____． 12. 若，则 ______． 13. 分别从数﹣5，﹣2，1，3中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率为_______． 14. 在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的四个顶点都在坐标轴上．若，，则菱形ABCD的面积是______． 15. 若，则______． 16. 已知，则 k的值是 _____ ． 17. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠EDC∶∠EDA＝1∶2，且AC＝10，则EC的长度是________． 三、计算题（本大题共3小题，共18.0分） 18. 用配方法解方程： 19. 用公式法解方程： 20. 已知：，，求：代数式的值． 四、解答题（本大题共3小题，共24.0分） 21. 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　 　人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 22. 关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围： （2）若为最大负整数，求此时方程的根． 23. 如图，在中，，分别是边，上的点，连接，且． （1）求证：； （2）如果是的中点，，，求的长． 五、解答题（本大题共2小题，共20.0分） 24. 某商场销售一批A型衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，了增加盈利并尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件． (1)若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ (2)在(1)定价情况下，衬衫的成本是100元，为了更快的盈利和清理库存，商店选择一种领带与A型衬衫成套出售，领带按照标价的8折出售，领带标价是其进价的2倍，要使每套的利润率不低于40%，则选择的领带的成本至少多少钱？ 25. 如图所示，在中，，，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点运动的时间是秒（）．过点作于点，连接． （1）求证：四边形是平