2024年中考数学复习练习题：不等式与不等式组

2024年中考数学复习练习题：不等式与不等式组 一、选择题 1．下列式子：①-2≤0；②3x+2y＞0；③b=2；④m≠3；⑤x+y；⑥x+5≤6是不等式的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．如果，那么下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式组的解集为，在下列数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．一元一次不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 5．某工人计划在天内加工个零件，最初三天中每天加工个零件，要想在规定时间内超额完成任务，若设从第4天开始每天至少加工x个零件，依题意可列出式子为（　　） A． B． C． D． 6．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．若关于的不等式组的所有整数解的和为，则的值不可能是（　　） A． B． C． D． 8．“武汉是座英雄的城市” ．在抗击“新冠肺炎”这场没有硝烟的战斗中，广大医务工作者奋战在抗疫的一线前沿是生命中“最美的逆行者”．某方舟医院安排若干名护士负责护理一批新冠病人，若每位护士护理4名病患，有20名患者没有人护理；若安排每位护士护理8名患者，就有一位护士护理的病人多于1人且不足8人．这个方舟医院安排了（　　）名护士护理新冠病人． A．8 B．7 C．6 D．5 二、填空题 9．若 是关于 的一元一次不等式，则 的值为　 　。 10．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜ ，则a的取值范围是　 　． 11．已知关于的不等式的解集如图所示，则的值等于　 　 12．已知不等式组的解集是，则的值是　 　． 13．已知关于的不等式组恰有个整数解，则的取值范围是　 　． 三、解答题 14．解不等式组： （1） （2） 15．解不等式组，并把解集表示在数轴上． 16．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元. 甲 乙 价格(万元/台) 7 5 每台日产量(个) 100 60 （1）按该公司要求可以有几种购买方案？ （2）如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案？ 17．某学校社会实践小组组织去湿地保护区参加青少年社会实践项目，该保护区的票价为：20人以下每人10元，20人及以上按八折优惠. （1）如果预计15～18人去保护区，那么请通过计算说明怎样购票更省钱. （2）该小组现有500元的活动经费，且每人往返车费3元，则至多可以去多少人？ 18．为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金万元改造一所类学校和两所类学校共需资金万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金万元 （1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）根据我市教育局规划计划今年对该县、两类学校进行改造，要求改造的类学校是类学校的倍多所，在计划投入资金不超过万元的条件下，至多能改造多少所类学校？ 参考答案 1．B 2．A 3．B 4．C 5．B 6．C 7．D 8．C 9．-2 10．a＜3 11． 12． 13． 14．（1）解：解不等式①，得 解不等式②，得 这个不等式组的解集为 （2）解：解不等式①，得 解不等式②，得 这个不等式组的解集为 15．解：解不等式①得：， 解不等式②得：， 则不等式组的解集为， 将解集表示在数轴上如下： 16．（1）解：设购买甲种机器x台(x≥0)，则购买乙种机器(6-x)台 依题意，得7x+5(6-x)≤34 解这个不等式，得x≤2，即x可取0，1，2三个值. ∴该公司按要求可以有以下三种购买方案： 方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台. 方案二：购买甲种机器l1台，购买乙种机器5台. 方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台 （2）解：根据题意，100x+60(6-x)≥380 解之得x> 由(1)得x≤2，即≤x≤2. ∴x可取1，2俩值. 即有以下两种购买方案： 购买甲种机器1台，购买乙种机器5台，所耗资金为1×7+5×5=32万元； 购买甲种机器2台，购买乙种机器4台，所耗资金为2×7+4×5=34万元. ∴为了节约资金应选择购买甲种机器1台，购买乙种机器5台，. 17．（1）解：设共人去保护区． 当时，， ； 当时，； 当时，， 或18． 答：当15人去保护区时，按实际人数购票省钱；当16人去保护区时，按实际人数购票或购买20张门票所需钱数一样多；当17人或18人去保护区时，购买20张门票更省钱． （2）解：设可以去人， 依题意，得