第3章整式及其加减 期末综合复习计算能力专题提升训练 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》 期末综合复习计算能力专题提升训练（附答案） 1．化简： (1)； (2)． 2．化简： (1)； (2)． 3．先化简再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 4．先化简，再求值：，其中． 5．如图，数轴上的三点分别表示有理数． (1)填空：______0，______0，______0（用“＜”或“＞”或“＝”号填空） (2)化简：． 6．已知代数式，． (1)当，时，求的值； (2)若的值与的取值无关，求的值． 7．已知 ，求： (1) 的值； (2) 的值； (3) 的值； (4) 的值． 8．如图，一个长方形运动场被分割成 A、B、A、B、C 共 5 个区域，A 区域是边长为 a 米的正方形，C 区是边长为 c 米的正方形， （1）①列式表示B 区长方形场地的长是____________,宽是___________． ②列式表示一个B 区长方形场地周长，并将式子化简； （2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；当a=4时，求运动场地的周长． 9．如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．    (1)3节链条长__________，7节链条长____________； (2)n节链条长是多少？ 10．观察下面三行数： ，1，，4，，…；① 1，1，2，3，5，8，…；② 2，，8，，，…；③ (1)第①行数的第2023项是：________． (2)第②行数的第10项是：_______． (3)第③行数的第20项是：_______，第n项是：_______．[（3）两空均用幂的形式表示] 11．已知， (1) (2) (3) 12．数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要． 例如：已知，则代数式． 请你根据以上材料解答以下问题： (1)已知，求的值． (2)若，求的值； (3)当时，代数式的值为，求当时，代数式的值． 13．数学课本上有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式：的值是多少？”小明同学解题过程如下： 解：原式 因为 所以原式＝． 小明同学把作为一个整体进行代入求值，像这样的求解方法称为“整体思想”，这是数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面问题： 【简单应用】 （1）已知，则＝______； （2）已知，求的值； 【拓展提高】 （3）若，，则代数式：______． 14．篮球馆推出了两种收费方式： 方式一：顾客购买会员卡，每张会员卡100元，仅限本人一年内使用，凭会员卡打球，每次再付费5元； 方式二：顾客不购买会员卡，每次打球付费10元． 设小明在一年内来此篮球馆打球的次数为次. (1)选择方式一的总费用为______元，选择方式二的总费用为______元． (2)当时，选择哪种方式省钱？ (3)当时，选择哪种方式省钱？ 15．将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成如下图的数表．行数从上至下分别是第1行、第2行、…、第n行，列数从左至右分别是第1列、第2列、…、第7列．用图中所示的十字框可任意框出5个数．    【探究一】 （1）设十字框中间的偶数为a，则框中五个偶数之和用含a的代数式表示为 ． 【探究二】 （2）落在十字框中间且是第三列的偶数是20，34，48，若这一列数可以用含m的代数式表示为（为正整数），则落在十字框中间且是第五列、第七列的偶数分别可以用含m的代数式表示为 ， ． 【运用】 （3）已知被十字框框中的五个偶数之和为10120，则十字框中间的偶数是多少？这个偶数落在第几行第几列？ 【拓展】 （4）将数表中第奇数列的偶数变为它的相反数，①若落在十字框中间是第三列的偶数，则框中五个偶数之和是多少？②若落在十字框中间是第六列的偶数，则框中五个偶数之和是多少？请直接写出结果．（当n不小于2时，用含n的代数式表示） 16．“双节”期间，王老师计划组织朋友去乌兰布统游览两日“草原秋景”，经了解，有甲、乙两家旅行社针对组团两日游的游客报价均为每人元，且提供的服务完全相同．甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过人，每人都按九折收费，超过人，则超出部分每人按八折收费．假设组团参加甲，乙两家旅行社两日游的人数均为人． (1)请列式表示甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用； (2)若王老师组团参加两日游的人数共有人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助王老师选择收取总费用较少的一家． 17．赤峰市已经是水资源匮乏城市，从2015年4月起赤峰市实行自来水阶梯水价，收费标准如下表所示： 月用水量 不超过6吨的部分 超过6吨但是不超过10吨的部分 超过10吨的部分 收费标准（元/吨） (1)某用户12月份用水量为8吨，则该用户本月应缴