湖北省武汉市任家路中学2023-2024学年九年级上学期12月集体作业数学试题

任家路中学 12月月考数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，一次抛出正面，一次抛出反面，这个事件是（ ） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定性事件 2．以下手机图标不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．已知⊙O的半径等于 4，点 A在直线 l上，且 OA=5，则直线 l与⊙O的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定 4．解一元二次方程 x2－4x+1＝0，配方后正确的是（ ） A．(x+2)2＝3 B．(x+2)2＝5 C．(x－2)2＝3 D．(x－2)2＝5 5．已知一元二次方程 x²＋3x－2＝0的两根分别为 m，n，则 m²+n²的值是（ ） A．-2 B．5 C．10 D．13 6．某超市 7月销售某商品 500件，8月和 9月共销售该商品 1320件，如果每月的增长 率 x相同，那么可列方程为（ ） A．500(1＋x)2＝1320 B．500(1＋x)+500(1＋x)2＝1320 C．500+500(1＋x)2＝1320 D．500+500(1＋x)+500(1＋x)2＝1320 7．如图，将△ABC绕点 C按逆时针方向旋转至△A′B′C，若点 B，A′，B′在一条直线上， 第 7题图 AB⫽B′C，∠A=28°则∠A′C B的大小是（ ） A．32° B．34° C．36° D．38° 8．已知二次函数 y＝ax2+2ax-3a（a为常数，且 a＞0）的图象上有三点 A（ - 5， y1），B（0，y2），C（1，y3）， 则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2 9.如图，AB，BC，CD分别与☉O相切于点 E，F，G三点，且 AB∥CD ，OB，OC分别 交 圆于点 M，N，若 BE与 CG的乘积为 6，则 MN长 ( ) A. 2 3 B. 2 6 C. 3 2 D. 6 10. 某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格： x …… 2 1 0 1 2 …… y …… 1 0 3 4 3 …… 由于粗心，他算错了其中的一个 y值，那么这个错误的数值是( ) A. 3 B. 4 C. 0 D. 1 积为__________ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．在平面直角坐标系中，点 P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是________． 12．小明上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红灯、绿灯、黄灯的可能性都相等．他上学经过三个路口时，至 少遇到两个红灯的概率是________． 13．把抛物线 y＝（x+3）2 -5向左平移 3个单位，再向上平移 6个单位平移所得的新的抛物 线解析式为________． 14．如图，AB为半圆 O的直径，C，D为半圆弧的三等分点，若 AB  8，则阴影部分的面 . 第 14题图 15.已知二次函数� = �� 2 + �� + �(� ≠ 0)的图象过点 A（-2023，n）,B(2024,n),M (-1,0),且交�轴的正半轴于点 N， 下列结论： ① ��� < 0 ;②4� + 2� + � = 0;③若直线 y=ax+d与抛物线只有一个公共点 T（��, ��）,则��=1； ④ 抛物线上的两点� �1, �1 ，�(�2, �2)，P在 Q的左边，若 �1 + �2 > 2,则�1 < �2； ⑤�2 − 4�� <− 4�.请将所有正确的序号填在横线上 ． 16. 如图，△ ABC是等边三角形，△CDE是等腰三角形， 且 4CE CD CA   ， 30D   ，点 H为直线 ED上一点， BH EH ，将△ ABC绕点 C按逆时针方向 旋转一周，当 BH DE 时，请直接写出 DH的长 ． 第 16题图 三、解答题 17．(本小题 8分) 关于 x 的一元二次方程 x²+bx-6＝0 有一个根是 x=2，求 b的值及方程的另一个根． 18. (本小题 8分)如图，将△ABC绕点 A逆时针旋转得到△ADE，点 D在边 BC上，∠B=75°. （1）求∠CDE的大小； （2）若∠C=45°，AC与 DE交于点 F，试探究线段 EF与 CD的数量关系，并说明理由. 19．(本小题 8分)一个不透明的布袋中装有 2个红球，1 个黑球和若干个白球，它们除颜色外其余都相同．从中任 意摸出 1个球，是白球的概率为 2 5 ． （1）直接写出布袋中白球的个数 个； （2）从布袋中先摸出一个球后放回，再摸出一个球，请用列表或画树状图法求两次摸到的球都是白球的概率． 20. (本小题 8分)如图是由小正方