精品解析：辽宁省大连市庄河市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

庄河市2023—2024学年度第一学期学业质量监测九年级数学期末试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ） A. 10℃ B. 0℃ C. -10 ℃ D. -20℃ 2. 下列图形是我国国产品牌汽车标识，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 打开电视机，正在播放新闻 B. 任意画一个三角形，其内角和是 C. 每天买一张彩票，一定会中奖 D. 投一枚骰子朝上的数字是6 5. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 若，且相似比为，则与的面积比为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，是的弦，如果，那么等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为( ) A. B. C. D. 9. 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416．如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为（　　） A. B. C. 3 D. 10. 如图，二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③；④当时，；其中正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 方程根为________． 12. 袋子中有4个黑球和3个白球，这些球形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，摸到白球的概率为_______． 13. 在平面直角坐标系中，点关于原点中心对称的点的坐标是_______． 14. 《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中记录了计算圆弧长度的“会四术”．如图，是以点为圆心，为半径的圆弧，是AB的中点．．“会圆术”给出的长的近似值计算公式：．当时，的值为______． 15. 如图，线段，点C是线段上的动点，将线段绕点A逆时针旋转120°得到线段，连接，在的上方作，使，点F为的中点，连接，当最小时，的长为_______． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算 （1）； （2） 17. 为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 45 60 租金（元/辆） 200 300 （1）参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ （2）若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？ 18. 为庆祝中国共产党成立102周年，某校开展主题教育活动，活动分四项：A项参观学习，B项党史宣讲，C项经典诵读，D项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 庆祝中国共产党成立102周年主题教育活动调查问卷 请在下列选项中选择您活动意向，并在其后“□”内打“√”（每名同学必选且只能选择其中一项），非常感谢您的合作． A项参观学习□ B项党史宣讲□ C项经典诵读□ D项文学创作□ 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求本次调查所抽取的学生数，并直接补全条形统计图（图上标注人数）； （2）求B项活动所在扇形的圆心角的大小； （3）若该校约有1600名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数． 19. 如图，在等腰中，，点O是的中点，边的长为，将一块边长足够大的三角板的直角顶