第十一章 三角形章 末复习-讲练课件-2023-2024学年 人教版 八年级数学上册

第十一章 三角形 三角形章末复习 数学（RJ）版八年级上册 大于 小于 稳定性 180° 互余 互余 两个内角 (n－2)×180° 360° 思维导图 ⁠ 三角形的三边关系 1．下列长度的各组线段，可以组成三角形的是(　D　) A．1，2，3 B．3，3，6 C．2，4，6 D．4，5，8 D 高频考点 2．(2022·衢州)线段a，b，c首尾顺次相接组成三角形，若a=1，b=3，则c的长度可以是(　A　) A．3 B．4 C．5 D．6 A 3．已知等腰三角形的两边长分别是5和3，则这个等腰三角形的周长为(　D　) A．8 B．11 C．13 D．11或13 D ⁠ 与三角形有关的线段 4．(2022·杭州)如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则(　B　) A．线段CD是△ABC的AC边上的高 B．线段CD是△ABC的AB边上的高 C．线段AD是△ABC的BC边上的高 D．线段AD是△ABC的AC边上的高 B 第4题图 5．(2022·常州)如图，在△ABC中，点E是中线AD的中点．若△AEC的面积是1，则△ABD的面积是  　2　 ⁠． 第5题图 2　 6．(2022·江门市期中)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，CD是AB边上的高，则CD的长是(　D　) A．2．4 B．3．6 C．4 D．4．8 D 7．如图，AE为△ABC的高，点D是BC上一点，连接AD． (1)若AD为△ABC的中线． ①△ABC与△ACD的面积之间有什么关系？ 解：(1)①∵AD为△ABC的中线，∴BD＝CD. ∴△ABD与△ACD的底边BD＝CD，高都是AE. ∴它们的面积相等．∴S△ABC＝2S△ACD. ∵AB＝5 cm，AC＝3 cm， ∴C△ABD－C△ACD＝AB＋AD＋BD－(AC＋AD＋CD) ＝AB－AC＝2(cm)． ∴△ABD与△ACD的周长之差是2 cm. ②AB=5 cm，AC=3 cm，求△ABD与△ACD的周长之差； ②C△ABD＝AB＋AD＋BD，C△ACD＝AC＋AD＋CD. (2)若AD为△ABC的角平分线，∠C=62°，∠B=26°，求∠DAE的度数． (2)∵∠C＝62°，∠B＝26°，∴∠BAC＝92°. ∵AD为△ABC的角平分线，∴∠BAD＝∠BAC＝46°. ∵∠B＝26°，∠AED＝90°，∴∠BAE＝90°－26°＝64°. ∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝18°. ⁠ 三角形的内角与外角 8．如图，在△ABC中，点D在BA的延长线上，∠B= 40°，∠C=30°，则∠CAD的度数为(　C　) A．110° B．80° C．70° D．60° C 第8题图 9．(2022·广州市期末)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，若∠A=70°，∠B=50°，则∠BDC=  　100°　 ⁠． 第9题图 100°　 10．(2022·黔西南州)如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=60°，∠D=45°，AC与DE相交于点F．若BC∥AE，则∠AFE的度数为  　105°　 ⁠． 105°　 11．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，求∠A，∠B，∠C的度数． 解：设∠A＝x，∠B＝3x，∠C＝5x. 依题意，得x＋3x＋5x＝180°.解得x＝20°. ∴∠A＝20°，∠B＝60°，∠C＝100°. ⁠多边形及其内角和 12．四边形的外角和的度数为(　C　) A．180° B．270° C．360° D．540° C 13．(2022·怀化)一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是(　A　) A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 A 14．(2022·泰州)正八边形一个外角的大小为  　45　 ⁠度． 45　 15．(2022·眉山)一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为  　11　 ⁠． 11　 16．方程思想 如图，在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC于点E，△BDE的三个角都相等，求∠C的度数． 解：设∠C＝x°，则∠ABC＝x°. ∵△BDE的三个角都相等， ∴∠ABE＝＝60°.∴∠EBC＝(x－60)°. ∵BE⊥AC，∴∠BEC＝90°.∴∠C＋∠EBC＝90°. ∴x＋(x－60)＝90.解得x＝75.∴∠C＝75°. 17．整体思想 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BO，CO相交于点O． (1)若∠A=60°，则∠BOC=  　120　 ⁠°； 120　 ∵∠A＝a°，∴∠ABC＋∠ACB＝180