精品解析：辽宁省盘锦市大洼区第一初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024 第一学年九年级期末数学试卷 满分120分 时间120分钟 一、选择题（每小题3分，10题，共30分） 1. 今年元旦佳佳收到父亲送的一个礼盒（如图），该礼盒的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程，配方为；则k的值为（ ） A. 14 B. 15 C. 18 D. 20 3. 如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（　　） A. B. C. D. 4. 下列事件中，是随机事件的为（ ） A. 水涨船高 B. 冬天下雪 C. 水中捞月 D. 冬去春来 5. 平面直角坐标系中，若点和在反比例函数图像上，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（ ） A 30° B. 50° C. 60° D. 70° 7. “计里面方”（比例缩放和直角坐标网格体态）是中国古代地图制图的基本方法和数学基础，是中国古代地图独立发展的重要标志，制作地图时，人们会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离的示意图中，记照板“内芯”的高度为，且，观测者的眼睛（图中用点C表示）与在同一水平线上，若某次测量中，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y＝﹣x的图象如图所示，则方程ax2+（b+ ）x+c＝0（a≠0）的两根之和（　　） A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能确定 9. 如图，已知双曲线，图像经过直角三角形斜边的中点D，且与直角边相交于点C．若点A的坐标为，则的面积为（ ） A. 12 B. 9 C. 6 D. 4 10. 如图，是等边三角形，点P是边上的一点；且，以为边作等边．若的面积与的面积相等，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知关于x的方程的一个根是，则方程另一根是_________． 12. 在中，，则的值为______． 13. 如图，中，，，是边上的高，，分别是，的内切圆，则与的面积比为_________． 14. 京剧作为一门中国文化的传承艺术，深受外国友人青睐．如图，在平面直角坐标系xOy中，某脸谱轮廓可以近似地看成是一个半圆与抛物线的一部分组合成的封闭图形，记作图形G．点A，B，C，D分别是图形G与坐标轴的交点，已知点B的坐标为（0，），线段CD为半圆的直径，且CD=4，点M在半圆上，点N在抛物线上，N的纵坐标为，MN与y轴平行．下列关于图形G的四个结论，其中正确的有________ ．（填正确结论的序号） ①图形G关于直线y=0对称； ②线段MN的长为； ③扇形OMA的面积； ④当＜a＜2时，直线y=a与图形G有两个公共点． 15. 如图，在中，，点D是线段上一动点，作，连接．若是等腰三角形，则_____________． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算 （1）解方程： （2） 17. 2023年3月22日至28日是第三十六届“中国水周”，某学校组织开展主题为“节约用水，共护母亲河”的社会实践活动．A小组在甲，乙两个小区各随机抽取30户居民，统计其3月份用水量，分别将两个小区居民的用水量x（）分为5组，第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，并对数据进行整理、描述和分析，得到如下信息： 信息一： 甲小区3月份用水量频数分布表 用水量 频数/户 4 9 10 5 2 信息二： 甲小区 乙小区 平均数 中位数 a 信息三：乙小区3月份用水量在第三组的数据为： ． 根据以上信息，回答下列问题： （1） ． （2）在甲小区抽取用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为，在乙小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为，比较，大小，并说明理由： （3）因任务安排，在B小组和C小组分别随机拍取1名同学加入A小组，已知B小组有3名男生和1名女生，C组有2名男生和2名女生，请用列表或画树状图的方法，求抽取的两名同学都是男生的概率． 18. 网络购物己成为新的消费方式，催生了快递行业的高速发展，某小型的快递公司，今年5月份与7月份完成快递件数分别为6万件和8.64万件，假定每月投递的快递件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递的快递件数的月增长率； （2）如果每个快递小哥平均每月最多可投递0.8万件，公司现有12个快递小哥，按此快递增长速度，不增加人手的况下，能