2023-2024学年八年级上学期北师大版数学期末综合模拟练习（一）

八年级上册期末综合模拟练习(一) 一.选择题(共10小题,每题3分,共30分) 1.平面直角坐标系中,下列在第二象限的点是( ) A.(1,0) B.(3,﹣5) C.(﹣5,﹣1) D.(﹣3,8) 2.已知是方程x﹣my=3的解,那么m的值为( ) A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4 3. ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断 ABC是直角三角形的是( ) A.b2=(a+c)(a﹣c) B.∠A=∠B+∠C C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a=6,b=8,c=10 4.如图,在 ABC中,∠BAC=80 ,∠B=40 ,CD是∠ACB的平分线,则∠ADC=( ) A.80 B.75 C.70 D.60 第4题图 第7题图 第9题图 5.下列各式中,正确的是( ) A. B. C. D. 6.某小组在一次“在线测试”中做对的题数分别是10,8,6,9,8,7,8,对于这组数据,下列判断中错误的是( ) A.众数是8 B.中位数是8 C.平均数是8 D.方差是8 7.如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,则∠1、∠2、∠3的数量关系为( ) A.∠3=∠2+∠1 B.∠3=∠2+2∠1 C.∠3+∠2+∠1=180 D.∠1+∠3=2∠2 8.函数y=3x+3向上平移3个单位长度后,图象与x轴的交点坐标是( ) A.(﹣2,0) B.(0,﹣2) C.(0,6) D.(6,0) 9.有一种公益叫“光盘”.所谓“光盘”,就是吃光你盘子中的食物,杜绝“舌尖上的浪费”.某校九年级开展“光盘行动”宣传活动,根据各班级参加该活动的总人次折线统计图,下列说法正确的是( ) A.极差是40 B.中位数是58 C.平均数大于58 D.众数是5 10.图①,图②都是由8个一样的小长方形拼成的,且图②中的阴影部分(正方形)的面积为1cm2,设每块小长方形地砖的长为x cm,宽为y cm,下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 二.填空题(共5小题,每题3分,共15分) 11.已知方程组,则x+y的值是 . 12.命题:若两个数相等,则它们的绝对值相等是 (填“真”或“假”)命题. 13.若一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象相交于点(2,3),则方程组的解是 . 14.已知一组数据a1,a2,a3,a4,a5的方差是1,则另一组数据a1﹣3,a2﹣3,a3﹣3,a4﹣3,a5﹣3方差是 . 15.如图,已知在 ABC中,CD⊥AB于点D,AD=8,CD=4,BD=2,动点P从点A出发,向终点B运动,速度为每秒1个单位,运动时间为t秒.当t的值是 秒, PBC是等腰三角形. 三.解答题(16题6分,17题8分,18题每题10分,19-21题每题9分,22-23题每题12分) 16.解方程组. 17. 计算:. 18.在平面直角坐标系中,有A(﹣2,a+1),B(a﹣1,4),C(b﹣2,b)三点. (1)当点C在x轴上时,点C的坐标为 . (2)当点C在y轴上时,点C的坐标为 . (3)当AB∥x轴时,A,B两点间的距离为 . (4)当CD⊥x轴于点D,且CD=1时,点C的坐标为 . 19.如图,在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180 ”的结论. 小明受到实验方法1的启发,形成了证明该结论的想法:实验1的拼接方法直观上看,是把∠1和∠2移动到∠3的右侧,且使这三个角的顶点重合,如果把这种拼接方法抽象为几何图形,那么利用平行线的性质就可以解决问题了. (1)填空:小明的证明过程如下: 已知:如图1,三角形ABC. 求证:∠A+∠B+∠C=180 . 证明:延长BC,过点C作CM∥BA. ∴∠A=∠1(两直线平行,内错角相等), ∠B=∠2( ). ∵∠1+∠2+∠ACB=180 ( ), ∴∠A+∠B+∠ACB=180 . (2)请你参考小明解决问题的思路与方法,画出实验2几何图形,并写出利用实验2证明该结论的过程. (3)在实验过程中,小超不小心把三个角都撕下来,但他发现,除了可以利用原三角形三个顶点外,还可以在原三角形所在的平面内,将撕下来三个角的顶点重合在平面内任意一点,使撕下来角的两边分别平行(或重合)于原三角形的两边,也可以证明三角形内角和是180 .请你参考小超解决问题的思路与方法,画出几何图形,并写出一种证明该结论的过程. 20.如图,已知在 ABC中,BC=13,D是线段AC上一点,连接BD,CD=5,BD=12. (1)求证:BD⊥AC; (2)若S ABC=48,求 ABC的周长. 21.2022年11月,陕西省西安爱知中学为了加强同学们对“新冠肺炎”相关知识的了解,组织了一次综合讲座.为了调查学生对于相关知识的掌握程度,在九年级学生中随机抽取了部分学生进行检测,满分