山西省大同市第三中学校2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

大同三中2023-2024学年度八年级第一学期月考考试 一、单选题（每小题3分，共45分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. a•a2＝a2 B. （a2）2＝a4 C. 3a+2a＝5a2 D. （a2b）3＝a2•b3 3. 下列长度三条线段能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 1，2，4 C. 1，4，3 D. 4，2，3 4. 计算结果为 x2－5x－6的是（ ） A. （x－2)（x－3) B. （x－6)（x＋1) C. （x－2)（x＋3) D. （x＋2)（x－3) 5. 如图，点是边延长线上一点，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则（　　） A. －3 B. －1 C. 3 D. 1 7. 若，，则（　　） A. 1 B. 11 C. 30 D. 3 8. 下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算是（ ） A B. C. D. 9. 若，，则的值为（ ） A. 27 B. 12 C. 6 D. 3 10. 如图，中，于点D，若，则有（ ） A. B. C. D. 11. 2100×（﹣）99=（ ） A. 2 B. ﹣2 C. D. ﹣ 12. 已知，则的值（　　） A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 13. 如图△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（　　） A. 45° B. 40° C. 35° D. 25° 14. 已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x>y，能较为简单地解决这个问题的图形是( ) A. B. C. D. 15. 若，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题3分，共15分） 16. 计算_____． 17. 计算：________． 18. 若，则的值________． 19. 若(x-t)(x+6)的积中不含有x的一次项，则t的值是_______. 20. 已知，则m +n =_______ 三、解答题（共60分） 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）． 23. 先化简，再求值：，其中，． 24. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）画出与关于轴对称的图形； （2）求出的面积． 25. 已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足AE=CF． 求证：DE=BF； 26. 如图为杨辉三角系数表，其构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了二项式（为正整数）的展开式（按的降幂顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应展开式中的系数等等． （1）根据上面的规律，可得二项式的展开式中有________项，其中第三项为________； （2）根据上两的规律直接写出二项式的展开式． 27 阅读与思考： 给出下面五个等式： 通过观察，可以得到啃论：两个连续奇数的平方差一定能被8整除．证明过程如下： 设：这两个连续奇数分别为，（为整数） 则 依据 为整数 一定能被8整除 即，两个连续奇数的平方差一定能被8整除． （1）任务一；材料中的“依据”是指________（乘法公式）； （2）任务二：事实上，任意两个奇数平方差也一定是8的倍数．请你给予证明． （提示：设：这两个奇数分别为，（，均为整数，且） 大同三中2023-2024学年度八年级第一学期月考考试 一、单选题（每小题3分，共45分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】6 【20题答案】 【答案】2 三、解答题（共60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）