宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

银川二中2023-2024学年第一学期高一年级期末考试 数学试卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A={xz>-1},B={-2,-1.0,2,4},则AnB= A.{-1.0,2 B.{-2.04 C.{0.2,4} D.{0.4} 2函数f回=g红+1的定文域是 x-1 A.(-1,+m) B.[-1,+o) C.(-1,1)U(1,+∞ D.[-1,1)U(1,+co) 3.已知P(tan0,sin0)是第三象限的点，则0的终边位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.一个扇形的圆心角为150°，面积为至，则该扇形的半径为 3 A.4 B.1 C.2 D.2 5.函数f(x)=2x·tanx(-1<x<1)的图象可能是 6.设a=1og5,b=()“,c=(得)“，则 A.c<b<a B.a<c<b C.a<b<c D.b<a<c 7.已知n(昏-d)+na=子，则in(2u+若)= A- B. c-器 D岩 8.已知函数f(x)= nx,0≤x≤1，若ab.c互不相等，且fa)=j⑥)=fe),则a+b+c的取值范 ogeoT,>1 围是 () A.(1,2020) B.(1,2021) C.(22021) D.[2.2021] 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列关于函数y=tan(红+)的说法错误的是 A函数的图象关于点（行0）中心对称 B.函数的定义域为{≠吾+k红k∈Z C,函数在区何（←云普）上单调递增 D.函数在区间[-警]上单调递增 10.下列命题为真命题的是 A.“VxER,x2+x+1>0"的否定为3x∈R,x2+x+1<0” B.若函数f(x)的定义域为R,则“f(O)=0”是“函数f(x)为奇函数”的必要不充分条件 C.函数y=√(x-3)与函数y=x-3是同一函数 D.若方程x2-ax-(a+1)=0在区间[2,3]上有实数解，则实数a的取值范围为[1,2 11.已知关于x的不等式+≥0的解集为(-9，-2U(1,+),则 r一C A.c=1 B.点(a,b)在第二象限 C.2a+云的最小值为2 D.关于x的不等式ax2+ax-b≥0的解集为(-o,-2]U[1,+∞) 12.声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数y=Asinot,我们听到的声音是由纯音合成 的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数f(z)=lcosz+√5sinx,则下列结论正确的 是 () A.f(x)是偶函数 B.f(x)的最小正周期为2x C.f)在区间[0.5]上单调递增 D.f(x)的最小值为1 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知幂函数f)=x经过点(2)则f(2)= 14.请写出一个同时满足下列三个条件的函数f(x):①f(x)是偶函数：②f(x)在(0，+∞)上单调递减： ③f(x)的值域为(0，+∞).则f()= 15.已知函数f(x)=a+2-3(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在一次函数y=mx+n的图象 上，其中实数mn满足mm>0,则六+是的最小值为一 16.已知函数f回)满足f)+(-)=0,对任意的，∈0，+四)都有化）二<0恒成立. 且f(1)=0,则关于x的不等式f()<0的解集为 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知角a的终边上有一点P的坐标是(3a,4a),其中a≠0. (l)求tana的值： 2求sina1+2 sino@的值. sina+cosa 18.(12分) 已知函数f(回)=√2cos(2红-)x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间： 2)求函数()在区间[-，]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值. 19.(12分) 已知函数f(x)=1og(2-2x)+1og(x+5). (I)求函数f(x)的定义域： (2)若函数f(x)的最大值为2，求a的值。 20.(12分) 建设生态文明是关系人民福祉，关乎民族未来的长远大计，某市通宵营业的大型商场，为响应国家 节能减排的号召，在气温低于0℃时，才开放中央空调，否则关闭中央空调.如图是该市冬季某一天 的气温（单位：℃）随时间t(0≤t≤24，单位：小时)的大致变化曲线，若该曲线近似满足f(t)= Asin(ut-号)+MA>0,u>0)关系. (I)求y=f(t)的表达式： (2)请根据(1)的结论，求该商场的中央空调在一