宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

银川二中2023-2024学年第一学期高二年级期末考试 数学试卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知f(x)=e+sinx,则f'(0)= A.1 B.-1 C.2 D.0 2.设等比数列{a}的前n项和为S.,已知S。=3S1,a,=12,则a= A号 B号 C.2 D.3 3.设数列{an}的前n项和为Sn=n2-n,则a,的值为 A.14 B.15 C.48 D.63 4.函数f(x)=(红-3)e的最小值是 A.e B.-e' C.e2 D.-e2 5.已知等比数列{an}的前n和为S.,S,=1,S,=3,则a+am十au+a2= A.8 B.6 C.4 D.2 6.已知函数f回=3f()-云+lnx+(()为fm)的导函数)，则f)= A.1 B.2 c. D.- 7.已知函数y=(x)(F(x)为f(x)的导函数)的图象如图所示，则y=f(x)的大致图象可能是 D 8.定义：在数列{a}中，若对任意的neN都满足2-1=d(d为常数)，则称数列{an}为等差 an+l an 比数列，已知等差比数列{a}中，a=a=1,a,=3,则2= A.4×20222-1 B.4×2021P-1 C.4×2020-1 D.4×20207 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是 A.(in}'=cos于 B.已知函数a在R上可导，且r0=1,则四L+2-0-2 △x C.一质点的运动方程为S=?,则该质点在t=2时的瞬时速度是4 D.若y=f(x)g(a),则=f'(x)·g(e) 10.以下函数中，存在极值点的是 ( A.y=-I B.y=2 C.y=-2x3-x D.y=xInz 11.己知等差数列{an}的前n项和为S。,公差为d,且a1<0,若ao十a=a2,则下列命题正确的是 A.数列{an}是递增数列 B.a,是数列{a}中的最小项 C.S2和S.是{S.}中的最小项 D.满足S.<0的n的最大值为25 12.函数f句=芒和ga)=是有相同的最大值b,直线y=m与两曲线y=寸a)和y=g)怡好有 三个交点，从左到右三个交点的横坐标依次为，，工，则下列说法正确的是 ( A.a=1 B.Inb=-1 C.e5 e D.Inx+In=2In 三，填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若x=1是函数f(x)=ax+1nx的极值点，则a= 14已知数列-1，a,d-4成等差数列，-1，c一4成等比数列，则。千石的值为 15.己知f(x)=2x2-ax+1nx在区间(1，+oo)上单调递增，则实数a的取值范围为 16.若定义域为[片+m)的函数a)满足f)-f)=二，且f0)=-e,若-六)≤-e恒成立， 则m的取值范围为 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知函数f回)=。 (1)求f(x)的图象在x=1处的切线方程： (2)求f(x)的极值， 18.(12分) 己知函数f(x)=x3-3x+a(a∈R). (1)求函数f(x)的单调递减区间： (2)若函数f(x)有三个零点，求a的取值范围. 19.(12分) 已知数列{a}是公差为2的等差数列，它的前n项和为S.,且a,aa,成等比数列. (1)求{a}的通项公式： (2)求数列 4_的前n项和T anan+i 20.(12分) 已知函数f(x)=ln(ax-1)+alnx的图象在点(1，f1)处的切线方程为y=红+b. (1)求a,b的值： (2)当k≥4时，证明：f(x)<k(x-1)对x∈(1，→o∞)恒成立. 21.(12分) 己知数列{an}中，a2=2a1=2,且a+2= an+2,n为奇数 4an,n为偶数 (I)求{an}的通项公式： (2)求{a}的前n项和Sn, 22.(12分) 设f(x)=(x+1)n(x+1),g(x)=ax2+x(a∈R). (1)求f(x)的最小值： (2)若Vx≥0，f(x)≤g(x),求实数a的取值范压.