上海市三林中学2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷

数学(八)2024.1 题 号 二 三 四 五 得 分 一、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分) 1.下列计算正确的是 A.Va=ta; B.Va+VB2=atb; C.V2xV3=V6; D.3V2-V22, 2.下列判断正确的是 射 敬 A.代数式V+T一定是二次根式: B.3x2-V2x-0是一元二次方程: C.2x2-2x-1能分解为 D.如果号一冬,那么xy不成正比例关系, 架 3. 设k<0,那么函数y=kx和函数)一上在同一坐标系中的大致图像可能是 : 朵子米 4. 若等腰三角形的周长是20cm.则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关 系的图像是 ; : y/cm Ay/cm y/cm 10 10 10 10 2.0 10 x/cm x/cm 20 x/cm 10 x/cm : A. B D :: 5. 如图,在 ABC中,∠C-=90 ,AD是∠BAC的角平分线,若BC=9,BD-=5,则点D到AB的距 离为 A.9; B.6 赵 C.5 D.4. (第5题图) .: 6.下列命题中,真命题是…( A“把两个图形叠合”是命题; B.每一个命题一定有逆命题; :: C,真命题的逆命题一定是真命题; D.每一个定理一定有逆定理」 -1 二、填空题(本大题共12题,每题2分,满分24分) 7.化简:VF= 8.如果等式V(3-x)(x+4巧=V3-xV+4成立,需要添加条件 9.解不等式V3+1>2x,原不等式的解集是x 10.已知一元二次方程2+(m2-4)=0有-个根是3,那么m= 11.已知关于x的方程(m+1)2+2=1有两个实数根,那么m 12.已知关于x的方程ax2-bx+c=0有一个根是-l,那么a+b+e= 13.函数f代x)=V+1的定义域是 14.如果正比例函数厂本的图像经过第二、四象限,那么k的取值范围是 15.已知反比例函数y一冬(k>0图像上三点的坐标分别是(x,).,).,,且<0<, 试判断y”为的大小关系 16.经过原点0且半径6的圆的圆心的轨迹是 17.《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一,其中记载了一道“折竹抵地”问题:今有竹高一 丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?译为:如图 ABC中,∠ACB=90 ,AC与AB的和为 10尺,BC为3尺,求AC的长,AC= 尺: 18.如图,在长方形ABCD中,AB=10,AD=18,点E是边AD上一动点,将 ABE沿BE折叠,使 得点A落在点F处,点F分别到AD、BC的距离分别记为h1,h2,若h=4h2,则AE=」 (第18题图) (第17题图) 三、简答题(本大题共4题,满分22分) 19.(本题满分5分) 20.(本题满分5分) 化简:(V2+141一+V(V2-1乎-(V3-29 用配方法解方程:3x246x-1-0; V2+1 -2- 21.(本题满分6分)如图,已知∠AOB和OA,OB上各有一点C,D, (1)求作点P,使P到∠AOB两边的距离相等,且CP=DP:(不写作法,需要结论) (2)联结CP、DP,求证:∠OCP+∠ODP=180. D (第21题图) 22.(本题满分6分)已知yy1-,八与(x-1)成正比例,2与x成反比例,且当x=2时,y=1:当 x=-2时,y=-2.求y关于x的函数解析式. 四、解答题(本大题共4题,满分26分) 23.(本题满分6分)如图1,要建一个面积为140平方米的长方形仓库,仓库的一边靠墙,这堵墙 长16米;在与墙垂直的一边,要开一扇2米宽的门,已知围建仓库的现有木板材料可使新建 板墙的总长为32米. (1)这个仓库设计的长和宽分别为多少米; (第23题图1) (2)如图2,要在仓库外铺一圈宽为a米、总面积为76平方米的地砖,求a的值. (第23题图2) 24.(本题潮分6分)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,到达目 的地后各自停留检修:设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示 y与x之间的关系。 /km 900 (1)甲、乙两地之间的距离是 千米; (2)慢车的速度是 千米小时; (3)快车的速度是 千米小时. (第24题图) 25.(本题满分7分)已知:如图 ABC是直角三角形,∠ACB-90 ,点E、F分别在边BC、AC上, 且BE=1,AF=3,EF=V10. (1)证明:线段EF,AF,BE能组成直角三角形: (2)当D是边AB上的中点时,判断:DF、DE的位置关系 (第25题图) 26.(本题满分7分)已知正比例函数y一k(k1≠0),反比例函数一冬(k*0),在同一坐标平面内 有公共点A(-8,a),且反比例函数的图像经过点P(6,-4): (1)求a的值: (2)求正比例函数的