四川省峨眉第二中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

高 2023 级高一上期数学十二月月考题 命题人：徐梦 审题人：黄建 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分，合计 150 分。考试结束后 本试卷由学生自行保管，答题卡必须按规定上交。 2.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、考号填写清楚，并将考号填涂 到对应方框内，请仔细核对。选择题答案进行填涂时请用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标 号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷试题卷上无效。 3.主观题作答时，不能超过对应的答题边框，超出指定区域的答案无效。 一、单项选择题（共 8小题,每题 5分,共 40 分,每个小题只有一项符合题目要求） 1.集合 { 10}, {0,1}, {1,2}A B C  －， ， )A B C 则( = （ ） A． B. {1} C. {0,1,2} D. {-1,0,1,2} 2．下列各组函数中，与 y＝x 表示同一个函数的是 （ ） A．y＝  2x B．y＝ 3 3x C．y＝ 2x D．y＝ x x2 3.函数 )2(log 12)( 2 1    x xxf 的定义域为 （ ） A．  1, B．  1,2  C．   ,2 D．   ,1 4．一个扇形的弧长与面积的数值都是 6，则这个扇形的圆心角是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 5．方程 34 5 6 0x x   的根所在的区间为 （ ） A． ( 3, 2)  B. (0,1) C. ( 1,0) D． ( 2, 1)  6. 设a = 32 ，b = 1 23 ， c = 2log 5,则 , ,a b c三个数的大小关系是 （ ） A． c b a  B． a b c  C． c a b  D．b c a  7. 是奇函数，上的函数设定义在区间（ x axxfbb 21 1lg)(),-    （a,bR,且 a  －2), 则 ba 的取值范围是 ( ) A.  2,1 B.  2,0 C.  2,1 D.  2,0 8．幂函数 ( 0)my x m  ，当m取不同的正数时，在区间[0,1]上 它们的图象是一簇美丽的曲线(如图)．设点 )1,0(),0,1( BA ，连结AB， 线段AB恰好被其中的两个幂函数 xy  , xy  的图象三等分， 即有 NAMNBM  .则 ＝ （ ） A．4 B．3 C．2 D. 1 二．多项选择题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，每个小题给出的选项中， 有多项符合题目要求，全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分） 9.下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的有( ) A.∃x∈R，x2－x＋1 4 <0 B.所有的正方形都是矩形 C.∃x∈R，x2＋2x＋2≤0 D.至少有一个实数 x，使 x3＋1＝0 10.已知 0, 0a b  ，且 1ab  则函数 ( ) xf x a 与函数 ( ) log bg x x  的图像不可 能是（ ） 11.若 )12lg()( 2 aaxxxf  在区间 ]1,( 上递减,则 a的取值可以是为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 12.下列说法正确的是( ) A. x2＋5 x2＋4 的最小值是 2 B. x2＋2 x2＋2 的最小值是 2 C. x＋1 x (x>0)的最小值是 2 D. 2－3x－4 x 的最大值是 2－4 3 三．填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13．函数 )10)(4(log6  aaxy a 且 的图象恒过点 14. 计算 sin 810°＋tan 1125°＋cos 420°的结果是 15.已知 ( 1) 2f x x x   ，则 )(xf 16.已知函数 2 2 ( ) (3 5)( 2) 2, 2 xa x f x a x x         ， 是R上的单调递增函数，则实数a的 取值范围为 四．解答题：本题共 6 小题，共 70 分. 17.(10 分)计算 （1） 2 1 5 11 1 3 3 6 62 2(2 )( 3 ) (6 )a b a b a b  （2） 2 4 3 9(log 3 log 9)(log 2 log 2)  18.(12分)已知集合 },012| 2  xxxA { }121|  axaxB { . （1）当 2a 时，求 BA ；（2）若 BA .,},51|{}32|{ 的取值范围求若或， axxxBax