3.2 不等式的基本性质 同步练习 2023－2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八上 3.2 不等式的基本性质 一、单选题(共12小题) 1. 不等式组 的解集是 A. B. C. D. 或 2. 已知 ,则下列结论不成立的是 A. B. C. D. 3. 由 得到 ,需要的条件是 A. B. C. D. 4. 已知 , 是实数,下列各式中成立的是 A. 如果 ,那么 B. 如果 ,那么 C. 如果 ,那么 D. 如果 ,那么 5. 如果 ,,那么下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 6. 如果 ,那么下列不等式正确的是 A. B. C. D. 7. 若 ,则下列不等式成立的是 A. B. C. D. 8. 下列说法中,错误的是 A. 如果 ,那么 B. 如果 ,那么 C. 如果 ,那么 D. 如果 ,那么 9. 下列各不等式中,一定能成立的是 A. B. C. D. 10. 若 ,则下列各式中正确的是 A. B. C. D. 11. 不等式 的正整数解有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 若 ,则不论 取何实数,下列不等式都成立的是 A. B. C. D. 二、填空题(共5小题) 13. 不等式 解集是 . 14. 若 ,那么 . 15. 利用不等式的基本性质解简单不等式,将不等式变形、化简成 的过程,类似于解方程,将方程化简成 的过程,只是在将 的系数化为 时,要注意:若 ,则 . 16. 不等式 的解集为 . 17. 已知关于 的不等式 的解集如图所示,则 . 三、解答题(共4小题) 18. 为建设“秀美幸福之市”,长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行.某施工队计划购买甲、乙两种树苗共 棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造.已知甲种树苗每棵 元,乙种树苗每棵 元. (1)若购买两种树苗的总金额为 元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵? (2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额,至少应购买甲种树苗多少棵 ? 19. 不等式 两边同乘以 ,得 ,求 的取值范围. 20. 现有不等式的性质: ①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变; ②在不等式的两边都乘同一个数(或整式),乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变,乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变. 请解决以下两个问题: (1)利用性质①比较 与 的大小 ; (2)利用性质②比较 与 的大小 . 21. 某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共 个,付款总额不得超过 元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表,试解答下列问题: (1)该采购员最多可购进篮球多少个? (2)若该商场把这 个球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于 元,则采购员至少要购篮球多少个?该商场最多可盈利多少元? 答案 一 单选题 1. C 2. C 【解析】A., ,故本选项不合题意; B., ,故本选项不合题意; C., ,故本选项符合题意; D., ,故本选项不合题意. 故选:C. 3. B 4. D 5. D 6. C 【解析】A.把不等式 两边同时加上 ,可得 ,故A错误; B.把不等式 两边同时减去 ,可得 ,故B错误; C.把不等式 两边同时减去 ,可得 ,故C正确; D.根据不等式的性质, 与 的大小关系无法确定,D错误. 7. B 8. A 9. C 10. C 11. B 12. C 【解析】因为 , 时, 不一定成立, 所以选项A不符合题意; 因为 , 时,, 所以选项B不符合题意; 因为 , 所以 , 所以 , 所以选项C符合题意; 因为 , 时,, 所以选项D不符合题意. 故选:C. 二 填空题 13. 14. 15. ,不等号要改变方向 16. 17. 【解析】提示: . 三 解答题 18.1) 设购买甲种树苗 棵,则需购买乙种树苗 棵.由题意可得 解得 所以 . 答:甲种树苗需购买 棵,乙种树苗需购买 棵. (2) 设购买甲种树苗 棵,则需购买乙种树苗 棵.根据题意,得 解得 答:至少应购买甲种树苗 棵. 19. . 20.1) 当 时,,即 ; 当 时,,即 . (2) 当 时,,得 ,即 ; 当 时,,得 ,即 . 21.1) 设采购员最多可购进篮球 个,则排球是( ) 个,依题意,得 解得 是整数, 最大取 . 答:该采购员最多可购进篮球 个. (2) 设篮球 个,则排球是 个,则 解得 又由第(1)问得 , 所以正整数 的取值为 ,,. 即采购员至少要购篮球 个. 篮球的利润大于排球的利润,因此这 个球中,当篮球最多时,商场可盈利最多, 故篮球 个,排球 个,此时商场可盈利 元 ) , 即该商场最多可盈利 元. 第1页(共1 页) 学科网(北京)股份有限公司 $$