广东省梅州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期七年级期末学习能力测试题数学 本试卷共6页，25小题，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生先用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填上自己的学校，班级、姓名、座号． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案，答案不能写在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时只交回答题卡． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的． 1. -2的绝对值是（ ） A 2 B. C. D. 2. 下列几何体中截面不可能是长方形的是（ ） A. B. . C. D. 3. 下列调查中，最适合采用普查的是（ ） A. 对某市居民垃圾分类意识的调查 B. 对某批汽车抗撞击能力的调查 C. 对一批节能灯管使用寿命的调查 D. 对某班学生的身高情况的调查 4. 单项式系数和次数分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 规定，则的值为（ ） A 7 B. C. 1 D. 6. 一艘船从处出发匀速向正北方向航行，经过一段时间后到达处，若在处测得灯塔在北偏西方向上，且．则在处测得灯塔的方向为（ ） A. 北偏西 B. 南偏西 C. 北偏西 D. 南偏西 7. 下列变形中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 如图，用三角板比较与的大小，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 不能确定 9. 我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”其意思是：“每车坐人，空出来车；每车坐人，人没车坐，问人数与车数各为多少？”设车为辆，根据题意，可列出方程（ ） A. B. C. D. 10. 将连续正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2023应在（ ） A. A处 B. B处 C. C处 D. D处 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分． 11. 计算=_____°． 12. 中国倡导“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为人，这个数用科学记数法表示为________. 13. 若关于的一元一次方程的解是，那么的值是______． 14. 用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要________个小立方体． 15. 如图，O是直线上的点，是的平分线，若，则________． 16. 动点分别从数轴上表示和的两点同时出发，并且分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度沿数轴向负方向匀速运动，经过_____秒两点相遇． 三、解答题：本大题共9小题，满分72分．解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤． 17. 计算： 18. 解方程： 19. 如图，点是线段上一点，点是线段的中点，点是线段的中点． （1）如果，，求的长； （2）如果，求的长． 20. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克） （1）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ （2）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 21. 我县在进行小班化教学研究中，倡导课堂学习要变“要我学习”为“我要学习”，学校调研小组就“最喜欢哪种学习方式”对学生进行了随机调查，并将收集到的数据绘制了如下两个统计图．请根据统计图中的信息解决问题： （1）这次抽样调查中，共调查了________名学生； （2）求扇形统计图中“讲授学习”对应的扇形圆心角的度数； （3）如果全校共有240人选择了“合作学习”，那么该校有学生多少人？ 22. 某同学做一道数学题，已知两个多项式，其中，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为． （1）请你替这位同学求出的正确答案； （2）若的值与的取值无关，求的值． 23. 某学校七年级学生