2023—2024学年人教版数学八年级上册期末质量检测

2023—2024学年人教版数学八年级上册期末质量检测 一、单选题 1．下列图形中，为轴对称图形的是(   ) A．B． C．D． 2．已知三条线段的长分别是5，5，x，若它们能构成三角形，则整数的最大值是(   ) A．11 B．9 C．7 D．5 3．在中，，将沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是（    ）． A．B．C．D． 4．下列运算：①；②；③；④．其中，运算错误的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，七边形中，，的延长线交于点，若，，，的外角和等于，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．已知，则代数式的值是（    ） A．0 B． C．2 D．3 8．中，，，，是的角平分线，点、分别是线段、线段上的动点，则的最小值是(   ) A．4 B．3 C．8 D． 9．如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．当与全等时，的值是（） A．2 B．3或1.5 C．2或1.5 D．2或3 10．已知实数a，b，c满足，有下列结论：①若，则 ；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，为边上的中线，已知，，的周长为20，则的周长为 ． 12．如图，点在上，．请添加一个条件 ，使． 13．如图，某小区要在长方形操场上铺设塑胶地垫（地垫无缝拼接，不可剪裁），现有正方形地垫A，B和长方形地垫C若干张已知操场长、宽分别为和，则需要用到B地垫的张数为 张． 14．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点A落在边上的点处，点B落在点处，与交于点G，若，则的度数为 ． 15．1261年，我国南宋数学家杨辉用如图所示的三角形解释二项和的乘方规律，我们把这个三角形称为“杨辉三角形”，根据图中各式的规律，展开的多项式中各项系数之和为 . 16．已知，则分式的值为 ． 17．对于代数式m，n，定义运算“※”：，例如：，若，则 ． 三、解答题 18．如图，中，，，，，是边上的高 ．求的长．    19．因式分解： (1)（2a-1）（a＋1）-7（a＋1）； (2)； (3)； (4)； (5)． 20．小万和小鹿正在做一道老师留下的关于多项式乘法的习题：． (1)小万在做题时不小心将中的x写成了，结果展开后的式子中不含x的二次项，求a的值； (2)小鹿在做题时将中的一个数字看错成了k，结果展开后的式子中不含x的一次项，则k的值可能是多少？ 21．小丽与爸妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直并交于点M，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，若妈妈与爸爸到的水平距离，分别为和，，爸爸在C处接住小丽时，求C处距离地面的高度．    22．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球，足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．若购买篮球的数量是足球的2倍，购买篮球用了6000元，购买足球用了2000元，篮球单价比足球单价贵30元． (1)求篮球和足球的单价分别是多少元： (2)学校计划采购篮球、足球共60个，并要求篮球多于40个，且总费用低于4900元．那么有哪几种购买方案? 23．【阅读理解】阅读下面的解题过程：已知：，求的值． 解：由知，即① ②，故的值为． （1）第①步由得到逆用了法则：______；第②步运用了公式：______；（法则，公式都用式子表示） 【类比探究】 （2）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题： 已知，求的值； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．D 4．C 5．B 6．A 7．D 8．A 9．B 10．D 11．17 12．（答案不唯一） 13．48 14． 15． 16． 17．1 18． 19．(1)2（a＋1）（a-4）(2)2（a＋b）（a-b）(3)(4) (5)（7m-n）（7n-m） 20．(1)(2)或 21．C处距离地面的高度为 22．(1)篮球的单价为90元，足球的单价为60元 (2)共有三种购买方案，方案一：采购篮球41个，采购足球19个；方案二：采购篮球42个，采购足球18个；方案三：采购篮球43个，采购足球17个． 23．（1）；；（2） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股