第四讲 分式讲义-备战2024年中考数学一轮复习讲与练（全国通用）

第一章 数与式 第四讲 分式满分讲义 知识梳理 夯实基础 知识点1：分式的概念 一般地,如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母,那么式子叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。注意 1.分式可以表示两个整式相除，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号和括号的作用。 2.分式的分子中可以含有字母，也可以不含字母，但分母中必须含有字母，这是区别分式和整式的重要依据。 3.在任何情况下，分式的分母的值都不为0，否则分式无意义。 （1） 分式有意义的条件:分母不为零，即 （2） 分式值为零：分子为零，且分母不为零。即（且） 知识点2：分式的基本性质 分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。,（），其中A、B、C是整式。利用分式的基本性质可以进行约分、通分。 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的　 　约去，叫做分式的约分，约分通常是把分式化成最简分式或整式。 利用分式的基本性质，把异分母分式化成　 　分式，叫做分式的通分。 符号法则：改变分子、分母及整个分式三者中任意两个的符号，分式的值不变，即 知识点3：分式的运算 1、分式的运算法则 分式乘法 分子的积作积的　 　，用分母的积作积的分母 分式除法 将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式　 　 分式乘方 分子、分母分别　 　 同分母分式加减 分母不变,分子　 　 异分母分式加减 先 　，变为同分母的分式后再相加减。 分式的混合运算： 分式的混合运算，有多项式的，一般先因式分解，能约分的进行约分；有括号的先算括号，有乘方的先算乘方；先乘除后加减。异分母相加减，先通分，化为同分母，再加减。 分式化简中的误区 1.注意分式混合运算顺序 2.分式化简不同于解分式方程,化简过程中不能去分母. 3.分数线有除号和括号两重作用,同分母分式相加减(分子是多项式),分子应整体加括号. 4.分式运算中含有整式，应视其分母为1的式子，然后按分式四则运算法则计算。 2、 分式化简求值的一般步骤 (1)按运算顺序对所给分式进行化简，化为最简分式或整式； (2)代入求值(代入求值时要注意使原分式及化简过程中出现的分式均有意义)。 典例解析 呈现命题点 命题点1 分式的相关概念及性质 1. （2022·上海·上外附中校考模拟预测）下列各式中：中，是分式的共有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 2. （2023·江苏·统考中考真题）若代数式的值是0，则实数x的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 3. （2023·黑龙江绥化·模拟预测）使代数式有意义的x的取值范围是（　　） A． B． C． D．且 4. （2023·广东汕头·统考模拟预测）式子有意义，则的值可能是（　　） A．4 B．8 C．1 D．1 5. （2023·河北沧州·模拟预测）若，则“（    ）”内应填（    ） A． B． C． D． 6. （2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）下列分式从左到右变形错误的是（   ） A． B． C． D． 命题点2 分式的化简及求值 7. （2023上·八年级课时练习）化简： ． 8. （2024中考预测）已知对于成立，则A= ,B= ． 9. （2023·上海嘉定·模拟预测）已知：，则 ． 10. （2023·福建·统考中考真题）已知，且，则的值为 ． 11. （2023·四川甘孜·统考中考真题）化简：． 12. （2023·四川攀枝花·统考中考真题）已知，求的值． 13. （2023·广东潮州·一模）先化简：，然后在范围内选取一个适当的整数代入求值． 14. （2023·辽宁丹东·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 15. （2024·福建泉州·模拟预测）先化简代数式，然后选择一个使原式有意义的、b值代入求值． 16. （2023·浙江·模拟预测）已知，且，求t的值． 17. （2023·广东茂名·统考一模）先化简，再求值，其中． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 数与式 第四讲 分式满分讲义 知识梳理 夯实基础 知识点1：分式的概念 一般地,如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母,那么式子叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。注意 1.分式可以表示两个整式相除，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号和括号的作用。 2.分式的分子中可以含有字母，也可以不含字母，但分母中必须含有字母，这是区别分式和整式的重要依据。 3.