精品解析：福建省龙岩市上杭县紫金中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

紫金中学2023—2024学年第一学期第二次月考试卷 七年级数学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络．截至2022年底，光缆线路总长度达到59580000千米，其中59580000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 单项式与合并同类项的结果是（ ） A B. C. D. 4. 把5个正方体按如图所示方式摆放，沿箭头方向观察这个立体图形，得到的平面图形是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，点在数轴上表示的数分别是，下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点分别表示手绘地图中厦门鼓浪屿风景区内郑成功纪念馆、郑成功水操台遗址、日光岩三个景点．经测量，郑成功水操台遗址在日光岩的北偏东方向，则郑成功纪念馆在日光岩的（ ） A. 北偏东方向 B. 北偏西方向 C. 北偏西方向 D. 北偏东方向 7. 下列赋予整式实际意义的例子，其中错误的是（ ） A. 长为，宽为的长方形的面积 B. 原价为元的商品打8折后的售价 C. 购买8本单价为元的笔记本所需的费用 D. 货车以的平均速度行驶的路程 8. 下列推理错误的是（ ） A. 因为，所以 B. 因为，所以 C. 因为，所以 D. 因为，所以 9. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有个人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点与三角尺①的顶点重合．若三角尺②的一条直角边与边的夹角为，则三角尺②的另一条直角边与边的夹角不可能是（ ） A B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：_______． 12. ______′． 13. 已知关于x的方程的解是，则m的值为__________． 14. 如图，长方形纸片，将对折，点落在线段上的点处，得到折痕后展开；再将对折，点落在线段上的点处，得到折痕，则的度数为_____________． 15. 如图，，点C是线段延长线上的动点，在线段上取一点N，使得，点M为线段的中点，则___________． 16. 按下面的程序计算：若输入正整数x的值，输出结果是133，则满足条件的x的值是_____． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，已知线段，点A，D是直线外的两点，按下列要求作图： （1）连接，作射线； （2）延长至点E，使； （3）作点F，使的值最小． 21. 一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小李家，继续向东走千米到达小张家，然后又回头向西走千米到达小陈家，最后回到超市． （1）以超市原点，向东为正，以1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出上述位置 ； （2）小陈家距小李家多远？ （3）若货车每千米耗油升，这趟路货车共耗油多少升？ 22. 对于任意不为0的有理数，定义一种新运算“”，规则如下：． 例如：． （1）若，求的值； （2）判断这种新运算“※”是否满足分配律，并说明理由． 23. 如图，是直线上一点，是的余角，射线平分． （1）若，求的度数； （2）若，请在图中画出符合题意的射线，探究与的数量关系，并说明理由． 24. 杨先生准备购买一套小户型商品房，他在了解A、B两楼盘的过程中，均有钟意的商品房． 从A楼盘获取的信息 ①购房单价为3万元/； ②购房优惠方案：可免费赠送书房面积（注：赠送面积不需要付钱）； ③杨先生钟意的A楼盘商品房平面图如下图所示： 从B楼盘获取的信息 ①购房单价为3万元/； ②购房优惠方案如下； 商品房原价 不超过200万元的部分 超过200万元但不超过300万元的部分 超过300万元的部分 优惠百分比 ③杨先生在B楼盘钟意的一套商品房，享受优惠后的价格为214万元． （1）根据A楼盘商品房平面图，过道的长度为_________m（用含有x的式子表示）； （2）若A楼盘杨先生钟意的商品房总面积为，请求出书房宽x的值，并计算若杨先生购买该商品房，应付多