2023-2024学年北师大版八年级数学上册期末复习高频易错题综合练习

2023-2024学年北师大版八年级数学上册期末复习高频易错题综合练习 一、单选题 1．若函数是关于的一次函数． 则的值是（    ） A． B． C．或 D．无法确定 2．明朝数学家程大位在数学著作《直指算法统宗》中，以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千”问题：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地．意思是：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步，一步合5尺（尺），此时踏板离地五尺（尺），则秋千绳索的长度为（） A．尺 B．尺 C．20尺 D．29尺 3．如图，在中，是角平分线，，垂足为，点在点的左侧，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．若，则的值为（    ） A． B．5 C．15 D．25 5．如图，小手盖住的点的坐标可能为（    ） A． B． C． D． 6．若点在第一象限内，则一次函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 7．两个一次函数和的交点坐标为，那么下列方程组中，解为的是（　　） A． B． C． D． 8．一组数据的平均数是m，方差是n，则另一组数据的平均数和方差分别是（   ） A． B． C． D． 9．对于命题“如果，那么．”能说明它是假命题的反例是（    ） A． B．， C．， D．， 10．如图，甲、乙两艘轮船同时从港口 出发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东 方向航行，乙轮船向南偏西 方向航行． 已知它们离开港口 2时后，两艘轮船相距60海里，则乙轮船的平均速度为 （    ） A．海里/时 B．20海里/时 C．海里/时 D．海里/时 二、填空题 11．三个正方形的面积如图所示，则正方形的面积为 ． 12．在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的统计量是 ．（从平均分、方差、中位数和极差中选择） 13．如图，一块形如Z字形纸片，，，，现将纸片裁剪并拼成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长为 ． 14．如图，直线与直线相交于点，则方程组的解为 ． 15．如图，在中，点是上一点，，将沿着翻折得到，则 ． 16．数形结合是数学的重要思想和解题方法，如：“当时，求代数式的最小值”，其中可看作两直角边分别为x和2的的斜边长，可看作两直角边分别是和3的的斜边长．于是将问题转化为求的最小值，如图所示，当与共线时，为最小．请你解决问题：当时，则代数式的最小值是 ． 17．在平面直角坐标系中，点，点，点，点在轴上．若，则点的坐标为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，点．．．都在x轴上，点．．．都在直线上，．．．都是等腰直角三角形，且，则点的坐标 ． 三、解答题 19．计算 (1) (2) 20．周六，李叔叔从西安驾车回宝鸡，全程共，他以的速度从西安匀速行驶到宝鸡．设表示李叔叔行驶的时间，表示李叔叔与宝鸡的距离． (1)写出与之间的关系式，并判断是否为的一次函数； (2)当时，求的值． 21．寒假快来了，小飞同学打算买一只200元的羽毛球拍．但是，他不想用爸妈的钱，打算利用春节前的消费热情，自己赚取．他瞄准小朋友节前买玩具的需求，用300元从批发市场购进甲、乙两种玩具，共40件．其中甲玩具的进价是9元/件，乙玩具的进价是7元/件． (1)小飞购进甲、乙两种玩具各多少件？ (2)小飞计划将甲玩具15元/件卖出，乙玩具10元/件卖出，若甲、乙两种玩具都顺利卖完，小飞赚的钱够买那只羽毛球拍吗？ 22．定义：我们把三角形某边上高的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形某边的“中偏度值”． (1)如图，在中，，，，求中边的“中偏度值”； (2)在中，，，边上的高，求中边的“中偏度值”． 23．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，点在直线上． (1)求点A，B的坐标． (2)若C是x轴的负半轴上一点，且，求直线的表达式． 24．在平面直角坐标系中，点A、B、C、O都在边长为1的小正方形组成网格的格点上，的位置如图所示． (1)在图中画出关于y轴对称的； (2)的顶点B关于x轴对称的点的坐标为：_____； (3)求的面积． 25．某校举办以“扮靓太空传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩（十分制）进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取的作品数量为______份，并补全条形统计图；此次被抽取的参赛作品成绩的众数是______，此次被抽取的参赛作品成绩的中位数是______． (2)此次