第02讲 认识概率（4个考点+4种题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（苏科版）

第02讲 认识概率 1.初步认识有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是随机的；会区分生活中的必然事件，不可能事件 和随机事件； 2．知道随机事件发生的可能性有大有小； 3．让学生感受随机事件发生的可能性有大有小，感受影响可能性大小的因素； 4．理解随机事件发生的可能性有大有小，概率的定义； 5．概率是随机事件自身的属性，它反映随机事件发生的可能性大小； 6．在多次重复试验中，体会频率的稳定性． 7．在经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程中学会与他人合作交流，培养合作精神，发展随机观 念．让学生感受数学学习中，从猜想→实验（验证）的过程和感受从实验→结果（估计）的过程． 一．随机事件 （1）确定事件 事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的． （2）随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件． （3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， ①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）＝1； ②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）＝0； ③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1． 二．可能性的大小 随机事件发生的可能性（概率）的计算方法： （1）理论计算又分为如下两种情况： 第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算． （2）实验估算又分为如下两种情况： 第一种：利用实验的方法进行概率估算．要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率． 第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算．如，利用计算器产生随机数来模拟实验． 三．概率的意义 （1）一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）＝p． （2）概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现． （3）概率取值范围：0≤p≤1． （4）必然发生的事件的概率P（A）＝1；不可能发生事件的概率P（A）＝0． （4）事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0． （5）通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率与实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型，以及结合具体实际问题，体会概率与统计之间的关系，可以解决一些实际问题． 四．利用频率估计概率 （1）大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． （2）用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确． （3）当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率． 一．随机事件（共5小题） 1．（2023春•涟水县期中）下列事件中，是随机事件的是　　 A．画一个三角形，其内角和是 B．在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片 C．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7 D．在一副扑克牌中抽出一张，抽出的牌是黑桃6 2．（2023春•高邮市期中）下列事件中是必然事件的是　　 A．床前明月光 B．大漠孤烟直 C．手可摘星辰 D．黄河入海流 3．（2023春•仪征市期末）从数学的观点看，对以下成语及诗句中的事件判断正确的是　　 A．成语“守株待兔”是随机事件 B．成语“水中捞月”是随机事件 C．诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件 D．诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件 4．（2023春•镇江期中）《登鹳雀楼》一诗描绘出祖国河山的磅礴气势和壮丽景象，其中“黄河入海流”是 　　．事件（选填“不可能”、“随机”或“必然” 5．（2023春•句容市期末）“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为农谚说的是 　　（填写“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件” ． 二．可能性的大小（共5小题） 6．（2023春•建湖县期中）盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有6个，黄球有3个，黑球有1个．小军从中任意摸一个球，下面说法正确的是　　 A．一定是红球 B．摸出红球的可能性最大 C．不可能是黑球 D．摸出黄球的可能性最小 7．（2023春•高新区期末）袋子里有8个红球，个白球，3个