精品解析：安徽省江淮教育联盟2023-2024学年九年级上学期第一次联考数学试题

安徽省江淮教育联盟2023～2024学年度上学期九年级第一次联考数学试卷 注意事项：本试卷共8大题，共计23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在下列图案中，属于中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 3. 抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 4. 如图是华为手机图库标志，这个图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，这个旋转角至少为（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5. 已知点都在反比例函数的图象上，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的半径为，直角三角板的角的顶点落在上，两边与圆交于点、；则弦的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m为（ ） A. B. C. D. 或 8. 如图，在中，，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，则的面积的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，抛物线与直线交于A、B两点，下列是关于x的不等式或方程，结论正确的是（ ） A. 的解集是 B. 解集是 C. 的解集是 D. 解是或 10. 如图，在中，直径，弦，沿所在直线对折，恰好使点落到直径上的点处，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 关于x的一元二次方程的两根是、，则的值为_______． 12. 如图，为的弦，点在上，，，交于点，且，则的半径长为______． 13. 如图，的边平行于轴，反比例函数的图象经过点，连接的延长线经过的中点，且，则的面积______． 14. 如图，无论为何值，抛物线一定与轴交于点、与轴交于点，则： （1）点的坐标为：______； （2）过点作轴，，且，以为邻边构造正方形，若该抛物线与正方形的边有公共点，则的取值范围为：______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 15. 用配方法解方程：． 16. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，图①，图②，图③均为顶点在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点）． （1）在图中，图①经过_________变换可以得到图②（填“平移”“旋转”“轴对称”）； （2）在图中画出图①绕点A逆时针旋转后得到的图形； （3）在图中，图③可由图②经过一次旋转变换得到，其旋转中心点_________（填“A”“B”“C”）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 17. 已知二次函数：， （1）用适当方法确定该抛物线的顶点坐标； （2）将该抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位，若平移后的二次函数图象经过点，求的值． 18. 如图，在中，，以为直径的交边于点，过点作的平行线，过点作的切线，两线交于点；连接，若，求的长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分） 19. 如图，直线（为常数）与双曲线（为常数）相交于，两点． （1）求直线的解析式； （2）在双曲线上任取两点和，若，试确定和的大小关系，并写出判断过程 20. 如图，抛物线交轴于两点，交轴于点． （1）直接写出直线函数表达式为：______； （2）是线段上的点，过点作轴的平行线，交抛物线于两点（点在点的右侧），若，求点的横坐标． 六、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 21. 国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》中规定的酒驾检测判定标准为：饮酒驾驶：驾驶员血液中酒精含量； 醉酒驾驶：驾驶员血液中酒精含量． 根据相关实验数据显示，一般情况下，成人喝低度白酒后，小时内其血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（时）成正比例；小时后（包括小时）与成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出一般情况下，成人喝低度白酒后，与之间的函数关系式及相应的自变量取值范围； （2）假设某驾驶员晚上在家喝完低度白酒，第二天早上能否驾车去上班？请说明理由． 七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 22. 如图，在菱形中，，，点P为对角线上任一点，过点P作分别交于点E、F，过点P作分别交于点交于点Q，连接． （1）求证：； （2）求证：； （3）选做题：若，①沪科版：求的长；②人教版：的面积． 八、（本大题共1小题，每小题14分，总计14分） 23. 九年级某班级同学进行项目式学习，《项目式学习报