2023-2024学年人教版数学九年级上册期末提升训练

期末提升训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．一元二次方程2x2﹣1＝6x化成一般形式后，常数项是﹣1，一次项系数是（　　） A．﹣2 B．﹣6 C．2 D．6 3．抛物线y＝2x2， y＝－2x2， y＝x2的共同性质是（ ） A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．都有最高点 D．y随x的增大而增大 4. 有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（     ） A． B． C． D． 5．一元二次方程2x2﹣5x+6＝0的根的情况为（　　） A．无实数根 B．有两个不等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．不能判定 6．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AB=10，AC=6，OD⊥BC，垂足是D，则BD的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（　　） A． B．2 C．3 D．2 8．如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（ ） A．π-1 B．2π-1 C．π-1 D．π-2 9.如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为(﹣1，m)，图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1，x2，且﹣3＜x1＜﹣1．下列结论： ①abc＜0； ②4ac﹣b2＜0；③3a+c＞0；④ax2+m＝1﹣bx﹣c无实数根．其中正确的有（       ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y=-0.01（x-20）2+4，桥拱与桥墩AC的交点C恰好位于水面，且AC⊥x轴，若OA=5米，则桥面离水面的高度AC为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 二、填空题(每题3分，共18分) 11．直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是______. 12．关于x的一元二次方程x2﹣kx+4＝0的两个实数根分别是x1、x2，且满足x12+x22﹣2x1﹣2x2﹣7＝0，则k的值为 　 　． 13．一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，若主干、支干和小分支的总数是31，每个支干长出___个小分支． 14．如图，点A，B，C在⊙O上，顺次连接A，B，C，O．若四边形ABCO为平行四边形，则 ． 15.如图，在平行四边形 中，，，， 是 边的中点， 是 边上一动点，将线段 绕点 逆时针旋转 至 ，则 的最小值是 16.如图所示，抛物线交x轴于G、F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们关于y轴对称，点G、B在y轴左侧，BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C．四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之和为________． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1) (2) 18．如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的位置如图． （1）画出将△ABC向右平移2个单位得到的△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2； （3）写出C2点的坐标． 19．中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务.成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：背年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加.为了解参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了____________名学生； (2)补全条形统计图； (3)若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数； (4)小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率. 20.如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且BE平分∠FBA，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交于点G． （1）证明：GF是⊙O的切线； （2）若AG＝2，GE＝6，求⊙O的半径．