精品解析：上海市市北初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

市北初级中学2023学年第一学期八年级 数学期末练习卷 （考试时间：90分钟，满分：120分） 一、单项选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关于x的一元二次方程中一定没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 3. 设为反比例函数图象上的两点，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 如果，那么函数与在同一坐标系中的图象是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题为真命题是（ ） A. 由三角形一个内角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线是三角形的角平分线 B. 和线段两个端点的距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线 C. 三角形的外角等于两个内角之和 D. 面积相等的两个三角形全等 6. 如图，在中，，，点D为中点，，绕点D旋转，分别与交于E，F两点．下列结论①，②，③四边形面积，④为等腰直角三角形．其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 计算：______． 8. 关于x的方程的根为______． 9. 在实数范围内因式分解：_________． 10. 函数的定义域是_____． 11. 已知是正比例函数，则______． 12. 如图，点A是函数在第一象限内的图像上一点，过点A作轴于点B，则的面积为______． 13. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________. 14. 如图，在中，，边的垂直平分线分别交边于点E、F，如果，那么______． 15. 如图，在中，，，是的角平分线，于点E，若，则的面积为______． 16. 在直角坐标系中，已知点为线段的中点，点的坐标为，点的坐标为，则线段长为______． 17. 定义“独特数”U，对于任意一个三位数n，其各个数位上数字均不为零且互不相同，将其任意两位数字对调一共可以得到三个不同的三位数，这三个三位数的和与111的商即为n的“独特数”，记为，比如627的独特数．已知（，且x为整数），若，则______． 18. 如图，中，，，，，点D在边上，将沿直线翻折，使点C落在点处，连接，直线与边的延长线相交与点F，如果，那么线段的长为______． 三、简答题（本题共5题，每题4分，满分20分） 19 计算：． 20. 计算：（）． 21. 计算：． 22. 解方程：． 23 解方程：． 四、解答题（本题共6题，满分46分） 24. 先化简，再求值：，其中． 25. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 26. 已知：如图，于点D，于点E，且，交于点O．求证：平分． 27. 如图，在和中，，连接与交于点，，分别是、的中点．求证：垂直平分． 28. 某科研团队在大棚中栽培新品种的蘑菇，发现其在的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，某一天恒温系统从开启升温到保持恒温，及关闭降温的过程中，大棚内温度随时间x（时）变化的函数图象如下图，其中段和段分别是正比例函数和反比例函数图象的一部分． （1）分别求出段和段所对应的y与x的函数关系式； （2）若该蘑菇适宜生长的温度不低于，则一天中该种蘑菇适宜生长的时间有多少个小时？ 29. 如图，中，，，．点P是射线上一点（不与点B重合），为的垂直平分线，交于点F，交射线于点E，连接． （1）求的度数； （2）当点P在线段BC上时，设，的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）如果，请直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 市北初级中学2023学年第一学期八年级 数学期末练习卷 （考试时间：90分钟，满分：120分） 一、单项选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的性质、同类二次根式的判断，关键是熟知同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．据此逐项判断即可． 【详解】解：A、，故与不是同类二次根式，不符合题意； B、，故与不是同类二次根式，不符合题意； C、，故与是同类二次根式，符合题意； D、，故与不是同类二次根式，不符合题意， 故选：C． 2. 下列关于x的一元二次方程中一定没有实数根的是（ ）